Ряд Фурье

[demon semen]

Вот такая задачка:
Разложить функцию $f(x)=\cos2x$ в ряд Фурье на $(0,\pi)$ по синусам. Построить сумму ряда.

Я решал так: по синусам раскладываются нечетные функции, достроил функцию $\cos2x$ до нечетной. Посчитал коэффициенты $a_0$ и $a_n$ на промежутке $(-\pi,\pi)$, они оказались равны $0$. затем посчитал $b_n$ на этом же промежутке, он тоже оказался равен 0. Или же нужно было считать в промежутке $(0,\pi)$?
Как правильно? И как построить сумму ряда, не совсем понимаю?

[samson4747]

Покажите решение например для $a_1$. Прямо ноль получился?

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[provincialka]

demon semen в сообщении #726737 писал(а):

затем посчитал $b_n$ на этом же промежутке, он тоже оказался равен 0. Или же нужно было считать в промежутке $(0,\pi)$?
Как правильно? И как построить сумму ряда, не совсем понимаю?

Вот интересно, а на промежутке $(-\pi,\pi)$ вы от какой функции интеграл считали?