2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Действительные значения определителя мнимой матрицы
Сообщение19.05.2013, 19:28 


18/01/11
78
Здравствуйте!
Проблема с решением задачи:
Найдите действительные значения $a$, при которых $\det A \in R$.
$A = \begin{pmatrix}
3+2i & 2-i & 4i \\
5+i & a+i & 2i \\         
2 & 2 & 2
\end{pmatrix}$
Я нашел, что определитель $\bigtriangleup=6a-10+48i-4ia$.
Отсюда, можно догадаться, что $a=12 \in R$ - один из вариантов решения. Но это метод подбора, т.е. недопустимое решение, да и вряд ли ответ будет один.
Как нормально решить данную задачу, именно для действительных чисел?
Прошу Вашей помощи.
Заранее благодарен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Действительные значения определителя мнимой матрицы
Сообщение19.05.2013, 19:34 
Заслуженный участник


11/11/07
1198
Москва
Будем считать, что определитель вы правильно посчитали. Тогда вопрос - когда комплексное число $x + iy$ лежит в поле вещественных чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Действительные значения определителя мнимой матрицы
Сообщение19.05.2013, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Странный случай! Человеку не нравится совершенно верное решение. :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Действительные значения определителя мнимой матрицы
Сообщение19.05.2013, 20:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Всё-таки определитель найден неверно. Проверьте слагаемое $-10$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group