Осцилляции нейтрино

[dvb]

У меня в голове ползает вот такие тараканы:
Вроде бы как известно, что в ядерных реакциях на Солнце мюонные нейтрино образоваться не могут. Довольно давно экспериментально установлено, что поток Э-нейтрино, регистрируемый на Земле, слишком (в разы) мал для известного энерговыделения Солнце. Тогда Понтекорво выдвинул передовую для своего времени гипотезу об осцилляциях: в процессе перелета с Солнца на Землю Э-нейтрино превращаются в М-нейтрино. Ему не верили, а теперь проверили на реакторных нейтрино, и факт этих осцилляций "стал налицо".
Где-то мне попадалась Соросовская статейка, где излагалась КМ-модель этого явления. В модели существенно используется предположение о том, что массы покоя у разных нейтрин разная.
Сижу я себе, и думаю. Как это можно вообразить? Вот родилось нейтрино. Родилось оно определенно Э - иного ядерные реакции не предусматривают. Но с позиции КМ это просто означает, что в момент рождения ВФ смеси принимала значение Э. А дальше - дальше смесь свободно полетела ни с чем не взаимодействуя. ВФ эволюционирует во времени, и когда-то она примет значение М. Нам повезло - мы оказались в той зоне, где большая часть нейтрино превратилось в М - вот и все. Но...
1) Стало быть, дальше нас есть зона, где нейтрино должно снова превратится в Э и это можно проверять экспериментально:
2) Сам факт недостатка солнечных нейтрино и известное расстояние до Солнца может дать пищу для вычисления разности масс покоя Э и М нейтрино.

Теперь тараканы:
1) Тот факт, что масса покоя свободной частицы меняется в полете у меня в голове не укладывается. Мне скажут: нет! Она просто изначально не была определена. Но тогда почему, когда рисуют ядерную реакцию, указывают вполне определенный вид нейтрино. (Ну, это понятно: ядерщики - люди зашоренные и недалекие)
2) Тогда я, не будь дурак, выдвигаю смелую гипотезу о том, что электрон, мюон и тау-лептон в свободном виде - одна частица. А на местах просто излучается и фиксируется как конкретная. Это открывает перспективы и раздвигает горизонты. Если загнать пучок электронов в ускоритель и гонять достаточно долго можно получить на выходе приличный процент мюонов без всяких хлопот.

Прошу не стесняться и смело критиковать мои построения.

[Ms-dos4]

Тут даже критиковать то нечего...
Прочитайте статью в УФН
http://nuclphys.sinp.msu.ru/neutrino/r978b.pdf
Несмотря на то, что она не первой свежести, там довольно много рассказано о разных теоретических моделях этого явления.

[Munin]

dvb в сообщении #725619 писал(а):

1) Тот факт, что масса покоя свободной частицы меняется в полете у меня в голове не укладывается. Мне скажут: нет! Она просто изначально не была определена. Но тогда почему, когда рисуют ядерную реакцию, указывают вполне определенный вид нейтрино. (Ну, это понятно: ядерщики - люди зашоренные и недалекие)

Вспомните основы квантовой механики. "Вид" нейтрино может быть собственным состоянием разных операторов. Поэтому "виды" с точки зрения массы (покоя) и с точки зрения взаимодействий не совпадают. С точки зрения взаимодействий, говорят об электронном, мюонном и тау-нейтрино. А с точки зрения массы, говорят о нейтрино видов 1, 2 и 3 (перечисленных от самого лёгкого до самого тяжёлого). "Вид" нейтрино полностью определён с точки зрения ядерной реакции - но это тот вид, который относится ко взаимодействию. А с точки зрения массы, это линейная комбинация "видов". И наоборот, полностью определённый "вид" в смысле массы - является линейной комбинацией (или смесью - но это разные вещи) "видов" с точки зрения взаимодействий в реакциях. Взаимные преобразования одних "видов" в другие и обратно определяются матрицей PMNS (http://en.wikipedia.org/wiki/Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata_matrix). Электронное нейтрино имеет все три массы - и 1, и 2, и 3; а нейтрино вида 1 участвует во всех трёх взаимодействиях - и электронном, и мюонном, и тау.

dvb в сообщении #725619 писал(а):

2) Тогда я, не будь дурак, выдвигаю смелую гипотезу о том, что электрон, мюон и тау-лептон в свободном виде - одна частица.

В квантовой механике так и есть - не делают разницы между разными частицами и разными состояниями одной частицы. Можно говорить, что электрон, мюон и тау-лептон - это три разные частицы, а можно - что это три состояния одной частицы - лептона.

dvb в сообщении #725619 писал(а):

Если загнать пучок электронов в ускоритель и гонять достаточно долго можно получить на выходе приличный процент мюонов без всяких хлопот.

Гонять придётся существенно дольше, чем миллиарды лет :-)

[dvb]

Ms-dos4 в сообщении #725620 писал(а):

Прочитайте статью в УФН

Спасибо за ссылку - весьма содержательная и многоаспектная статья. Не думаю, что за последние 15 лет многое переменилось в теоретическом плане, но, похоже, физическое сообщество окончательно склонилось в пользу массивного нейтрино. Остался пустячок: подшаманить Стандартную модель и точно измерить массы покоя - дело, в общем, плевое...
Но вот какой полуклассический таракан продолжает циркулировать по моим нейронам, и чем его травить - я не знаю:
Если свободное нейтрино имеет массу покоя, то имеется система отсчета, в которой оно покоится. И как в этой системе выглядит спонтанное изменение массы покоя с позиции СТО и сохранения энергии-импульса?
Что я сам смог придумать:
Возможно, такая система и существует, но мы, как макроскопические наблюдатели, не в состоянии в ней оказаться - при любой попытке локализоваться возле нейтрино последнее окажется локализованным, и ее энергия для нас окажется неопределенной. Сиди, и гадай, кто оно такое! Но...

Но вот мы на нейтрино даже не глядим - смотрим на блондинку со спином 0, а нейтрино в собственной системе отсчета меняет массу покоя. Оно, конечно, не одиноко - кругом вакуум и всякий виртуальный сброд, но все же как-то неприятно...

[Munin]

dvb в сообщении #725697 писал(а):

Если свободное нейтрино имеет массу покоя, то имеется система отсчета, в которой оно покоится. И как в этой системе выглядит спонтанное изменение массы покоя с позиции СТО и сохранения энергии-импульса?

Что такое "спонтанное изменение массы покоя"?

[R-o-m-e-n]

dvb в сообщении #725697 писал(а):

весьма содержательная и многоаспектная статья.

На уровень выше вроде по теме статья.

[dvb]

Munin в сообщении #725732 писал(а):

Что такое "спонтанное изменение массы покоя"?

Ну, это так, для красоты слога... Я все же полагаю, что и в собственной системе отсчета нейтрино продолжает осциллировать, а значит и менять массу покоя, даже когда за ним никто не наблюдает и даже не пытается.
Поймите меня правильно: я не пытаюсь опровергать теоретические построения. Бога ради, пусть нейтрино рождается одного типа, перемещаясь существует в смеси, а на финише взаимодействуя с кем-то, имеет уже другй тип при той же энергии. Но в промежутке, если менялась масса покоя, менялась и скорость. Мне скажут, что скорость в КМ - вещь эфемерная. Оно может и так, но время и расстояние между точками рождения и регистрации - вполне физически измеряемые величины, иначе что же там итальянцы намеряли со сверхсветовыми нейтрино? Я понимаю, чем линейная комбинация ВФ частиц отличается от ВФ смеси тех же частиц. И мне мерещится, что если регистрировать короткий импульс нейтрино, рожденных как чисто электронные, то нейтрино, регистрируемые как электронное, должны регистрироваться раньше, чем те, что региструются как мюонные.

[dvb]

R-o-m-e-n в сообщении #725848 писал(а):

На уровень выше вроде по теме статья.

Спасибо, но я бы этого не отметил.
Вот цитата из этой статьи:

Цитата:

Осцилляции нейтрино – а их существование уже доказано – ведут к еще одному интересному следствию: нейтрино, указанные в таблице фундаментальных фермионов, не имеют жестко определенной массы!

Надо полагать, речь идет о массе покоя.
Заявление такого рода, будучи понято буквально, означает, что для штучного нейтрино нельзя подобрать систему отсчета, в которой оно бы покоилось, имея скорость не равную скорости света. Вполне допускаю, что так оно и есть, тем более, что К-онами та же история. Из статьи вытекает, что причина этого в недиагональности гамильтониана, но почему он такой недиагональный - ни словом, ни намеком. Обычно гамильтониан характеризует разного рода взаимодействия, хотелось бы хотя бы примерно понять, с чем именно взаимодействует уединенное нейтрино? В предыдущей статье такие намеки содержатся.

[Munin]

dvb в сообщении #725860 писал(а):

Я все же полагаю, что и в собственной системе отсчета нейтрино продолжает осциллировать, а значит и менять массу покоя, даже когда за ним никто не наблюдает и даже не пытается.

Осциллировать - это не то же самое, что менять массу покоя. Масса покоя не меняется!

Представьте себе атом в суперпозиции двух уровней - основного и возбуждённого. $\Psi_0$ основного уровня осциллирует со скоростью $E_0/\hbar,$ $\Psi_1$ возбуждённого уровня - со скоростью $E_1/\hbar.$ В результате, суперпозиция складывается с относительным коэффициентом, переменным во времени, и состояние осциллирует. Но энергии состояния не меняются! Они остаются по-прежнему $E_0$ и $E_1,$ просто они присутствуют в этом состоянии оба.

dvb в сообщении #725860 писал(а):

Поймите меня правильно: я не пытаюсь опровергать теоретические построения.

Вы их просто не понимаете. А вы попробуйте понять.

dvb в сообщении #725860 писал(а):

Я понимаю, чем линейная комбинация ВФ частиц отличается от ВФ смеси тех же частиц.

Правильно. И в нейтрино речь не идёт о смеси. Только о суперпозиции.

dvb в сообщении #725860 писал(а):

И мне мерещится, что если регистрировать короткий импульс нейтрино, рожденных как чисто электронные, то нейтрино, регистрируемые как электронное, должны регистрироваться раньше, чем те, что региструются как мюонные.

Нет, нейтрино вида 1 (легчайшие) должны регистрироваться раньше, чем нейтрино вида 2.

-- 20.05.2013 01:45:12 --

dvb в сообщении #725895 писал(а):

Из статьи вытекает, что причина этого в недиагональности гамильтониана, но почему он такой недиагональный - ни словом, ни намеком.

Вам про нейтрино или про $K$-мезон?

dvb в сообщении #725895 писал(а):

Обычно гамильтониан характеризует разного рода взаимодействия, хотелось бы хотя бы примерно понять, с чем именно взаимодействует уединенное нейтрино?

Не буду вас грузить петлевыми поправками к пропагатору, можете считать, что ни с чем не взаимодействует. Просто гамильтониан может быть приведён к диагональному виду в другом базисе, чем "электронное, мюонное, тау".

[dvb]

Munin в сообщении #726024 писал(а):

Не буду вас грузить петлевыми поправками к пропагатору

Какое-то представление об этом у меня осталось - его вполне достаточно.

Munin в сообщении #726024 писал(а):

Просто гамильтониан может быть приведён к диагональному виду в другом базисе, чем "электронное, мюонное, тау".

Скажем, так: базис Э,М,Т не является собственным для матрицы гамильтониана. Тут, конечно, вопрос: почему в реакциях нейтрино рождается в несобственном базисе, но в этом пусть ядерщики разбираются...

Munin в сообщении #726024 писал(а):

Нет, нейтрино вида 1 (легчайшие) должны регистрироваться раньше, чем нейтрино вида 2.

А вот это интересно. Как Вы говорили ранее, мы не можем ни сформировать (породить в реакции) нейтринный импульс вида 1, ни зарегистрировать его как таковой. А вот сформировать импульс Э или M - вполне, и это уже делалось. Предположим, мы умеем формировать такие достаточно монохроматичные импульсы, и тут же на месте получать статистику по форме импульса и разбросу энергий. Предположим также, что у нас есть приемник, который регистрирует импульс и дает нам обе статистики отдельно для Э и М. Предположим, мы умеем его перемещать вдоль "оптического пути". Кажется вполне очевидным, что существует такое расстояние от источника до приемника, на котором импус, будучи рожден как, скажем, Э, будет зарегистрирован снова как Э. Вопрос: какое будет измерено время прохождения импульса и как исказится его форма? Тот же вопрос можно поставить и для промежуточной точки, где Э и М должны, согласно теории, регистрироваться в равных долях.

[Munin]

dvb в сообщении #726050 писал(а):

Скажем, так: базис Э,М,Т не является собственным для матрицы гамильтониана.

Ага, именно. А базис 1, 2, 3 - является. Но кроме матрицы гамильтониана, есть и другие матрицы, и вот для них базис Э, М, Т - является собственным. Вот в этом трагическом противоречии нейтрины и крутятся.

dvb в сообщении #726050 писал(а):

Тут, конечно, вопрос: почему в реакциях нейтрино рождается в несобственном базисе, но в этом пусть ядерщики разбираются...

Ну почему, и вы можете разобраться легко. Есть два пространства - пространство нейтрино, с базисами $(\nu_1,\nu_2,\nu_3)$ и $(\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau),$ которое мы рассмотрели выше; - и пространство (заряженных) лептонов, с базисом $(e,\mu,\tau).$ Этот базис - собственный для гамильтониана лептонов, то есть аналогичен $(\nu_1,\nu_2,\nu_3).$ Реакция слабого взаимодействия начинается в собственном состоянии заряженного лептона, и превращает его в некоторое состояние пространства нейтрино. И, поскольку она обратима, то это самое некоторое состояние - может превратить обратно в собственное состояние лептона. Отсюда и возникает базис $(\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau)$ - это некоторое "отображение" базиса $(e,\mu,\tau)$ из пространства лептонов в пространство нейтрино. Никакого закона природы не гласит, чтобы $(\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau)$ и $(\nu_1,\nu_2,\nu_3)$ между собой совпадали - вот они между собой и повёрнуты.

Открывали это постепенно. Сначала открыли аналогичную "повёрнутость" кварков, и тоже в несколько этапов. Сначала были известны три кварка, $u,d,s,$ и два пространства получались разной размерности. Чтобы восстановить унитарность (чтобы все отображения были взаимно-однозначными), теоретически предсказали четвёртый кварк $c,$ который добавлял вторую размерность к пространству "верхних" кварков с зарядом $+2/3.$ Получились два пространства $(u,c)$ и $(d,s),$ изначально "повёрнутые" относительно друг друга (тогда это был угол Кабиббо). Потом открыли кварк третьего поколения $b,$ и для него сразу автоматически предсказали аналогичный кварк $t$ - тогда получились пространства $(u,c,t)$ и $(d,s,b),$ "поворот" между которыми задавался матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы (CKM matrix). Но для нейтрино тогда ещё не было известно, есть ли у нейтрино масса или нет, и общепринятым соглашением было, что нет. Тогда, хотя в лептонном секторе и есть два таких пространства (а сначала вообще не знали, что нейтрино бывают разных сортов - это тоже отдельно изучали, и доказали, что унитарность есть, и пространство нейтрино трёхмерное), но в случае безмассового нейтрино в нейтринном пространстве нет выделенного базиса $(\nu_1,\nu_2,\nu_3)$ - все собственные значения массы совпадают, и в качестве собственных векторов можно выбирать любую ортогональную тройку. Поэтому на полвека и оставили только базис $(\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau),$ который можно было (сравнительно) легко изучать через лептонные реакции. Но возможность выделенного базиса $(\nu_1,\nu_2,\nu_3),$ и соответствующего "поворота", Понтекорво предсказал ещё тогда - и в честь него, эту матрицу называют матрицей Понтекорво-Маки-Накагавы-Сакаты (PMNS), хотя распространено ещё жаргонное название "нейтринная CKM" - потому что это полный аналог CKM.

dvb в сообщении #726050 писал(а):

Кажется вполне очевидным, что существует такое расстояние от источника до приемника, на котором импус, будучи рожден как, скажем, Э, будет зарегистрирован снова как Э.

Это верно в упрощённом случае двух сортов: Э и М. Тогда вектор вращается по одномерной окружности (сдвиг фазы между сортами 1 и 2), и рано или поздно вернётся на место. Но если взять три сорта, Э, М и Т, то вектор начинает описывать спираль по двумерному тору (сдвиг фазы между 1 и 2, и сдвиг фазы, например, между 2 и 3), и никогда не возвращается в исходную точку (хотя может пройти близко к ней). Красивые и понятные картинки на эту тему можно увидеть здесь:
http://en.wikipedia.org/wiki/Neutrino_oscillation#Theory.2C_graphically

dvb в сообщении #726050 писал(а):

Вопрос: какое будет измерено время прохождения импульса и как исказится его форма?

Импульс как будто "растроится", будет двигаться в трёх копиях: одна со скоростью нейтрино типа 1, другая 2, третья 3. Но на самом деле, импульсы нейтрино мы умеем делать слишком длинные, а "расхождение копий" будет слишком короткое, так что мы этого эффекта реально не увидим. Можем о нём говорить только теоретически.

[dvb]

Munin в сообщении #726147 писал(а):

Реакция слабого взаимодействия начинается в собственном состоянии заряженного лептона, и превращает его в некоторое состояние пространства нейтрино. И, поскольку она обратима, то это самое некоторое состояние - может превратить обратно в собственное состояние лептона.

Вот это как раз тот, аргумент, которого мне недоставало. Реакции-то все обратимы!
Весьма содержательно и в целом понятно. Спасибо.