Матричное уравнение

[Rostislav1]

Правильно ли я его решил? А то числа какие-то страшные получились, а это всегда настораживает :)
$\[\begin{gathered} XA = {B^{ - 2}}{A^{ - 1}} \hfill \\ A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&7&3 \\ 3&9&4 \\ 1&5&3 \end{array}} \right);B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&2 \\ 2&1&{ - 2} \\ 2&{ - 2}&1 \end{array}} \right) \hfill \\ X = {B^{ - 2}}{A^{ - 2}} \hfill \\ {B^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&{ - 2}&{ - 2} \\ { - 2}&{ - 1}&2 \\ { - 2}&2&{ - 1} \end{array}} \right);{B^{ - 2}} = \frac{1}{{81}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&{ - 2}&{ - 2} \\ { - 2}&{ - 1}&2 \\ { - 2}&2&{ - 1} \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&{ - 2}&{ - 2} \\ { - 2}&{ - 1}&2 \\ { - 2}&2&{ - 1} \end{array}} \right) = \frac{1}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right); \hfill \\ {A^{ - 1}} = \frac{{ - 1}}{3}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&{ - 6}&1 \\ { - 5}&3&1 \\ 6&{ - 3}&{ - 3} \end{array}} \right);{A^{ - 2}} = \frac{1}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&{ - 6}&1 \\ { - 5}&3&1 \\ 6&{ - 3}&{ - 3} \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 7&{ - 6}&1 \\ { - 5}&3&1 \\ 6&{ - 3}&{ - 3} \end{array}} \right) = \hfill \\ = \frac{1}{9}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {85}&{ - 63}&{ - 2} \\ { - 44}&{36}&{ - 5} \\ {39}&{ - 36}&{12} \end{array}} \right) \hfill \\ X = \frac{1}{{81}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {85}&{ - 63}&{ - 2} \\ { - 44}&{36}&{ - 5} \\ {39}&{ - 36}&{12} \end{array}} \right) \hfill \\ \end{gathered} \]$

[SpBTimes]

Проверьте на компьютере. Идейно верно, конечно

[Rostislav1]

Я проверял - вроде верно. Особенно интересует, верно ли я $\[{B^{ - 2}}\]$ умножил на $\[{A^{ - 2}}\]$

[SpBTimes]

Rostislav1 в сообщении #725351 писал(а):

верно ли я $\[{B^{ - 2}}\]$ умножил на $\[{A^{ - 2}}\]$

Верно

[Rostislav1]

хорошо, спасибо за помощь