Найти кручение и кривизну кривой

[predawnhaze]

Здравствуйте, не могли бы помочь,
необходимо найти кривизну и кручение кривой

сложность заключается в параметре z, $\kappa $ это уже кривизна, при вычислении по формулам получается большой определитель, ничего не сокращается, не понятно, что делать.

$ \begin{cases} x = r \cdot \sin(wt),&\text{}\\ y = r \cdot \cos(wt),&\text{}\\ z = k \cdot (\sin(\kappa \cdot t)+\cos(\kappa \cdot t),&\text{} \end{cases} $

[iifat]

А что, есть основания думать, что кривизна выражается как-нить простенько?

[Алексей К.]

$\sin t + \cos t = \sqrt2 \sin(t+\pi/4)$ --- уже проще будет с определителями.

-- 16 май 2013, 18:14:45 --

Синусоида на поверхности цилиндра.
Может, это и может упростить задачку, но надо вспоминать тему "Кривизна кривой на поверхности" (главные кривизны известны... одна даже нулевая... угол можно найти между кривой и образующей цилиндра...).

Я бы тупо определители считал.