Вопрос по нахождению кинетической энергии

[Ribik]

Электрон вращается по окружности радиуса $R=0,1$ нм вокруг неподвижного заряда $Q=+1,6\cdot10^{-19}$ Кл. Определить кинетическую энергию электрона. Ответ дать в эВ.
Подскажите, если $E=(mv^2)/2$, то чему равна скорость ? как найти?

Предупреждение за неправильное оформление формул, отсутствие демонстрации попыток решения и указания известного материала в начальном сообщении. Формулы исправил. Пожалуйста, перечитайте правила раздела.
/GAA, 14.05.13

[Ms-dos4]

Про центростремительное ускорение слышали?

[Ribik]

тогда будет $\frac{mw^2}{2r^2}$ все равно омега неизвестна

[Ms-dos4]

Как хорошо сейчас физике учат в школе....ужас
Я имел ввиду, а что за сила это ускорение вызывает?
P.S.Если вы не напишите формулы в LaTeX, ваша тема улетит в карантин.

[Ribik]

Видимо сила притяжения

[Ms-dos4]

Цитата:

Видимо сила притяжения

сила Кулона (которая в данном случае действительно имеет характер притяжения).
Ну так вот теперь находите квадрат скорости.

[Ribik]

Используется синтаксис LaTeX

mV^2/R^2=k(qq)/r^2

так формулы писать? и эта ли?

[Ms-dos4]

Нет не так(про LaTeX).
И откуда у вас там квадрат радиуса в формуле центростремительного ускорения?
Верно так
$\[{m_e}\frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{q \cdot e}}{{{R^2}}}\]$
(в СГС)
ну и отсюда
$\[{m_e}{v^2} = \frac{{q \cdot e}}{R}\]$
и
$\[K = \frac{{{m_e}{v^2}}}{2} = \frac{{q \cdot e}}{{2R}}\]$ (для СГС)

Для СИ (видимо вам эта система нужна)

$\[K = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{q \cdot e}}{{2R}} = k\frac{{q \cdot e}}{{2R}}\]$
P.S.Не забудьте потом перевести в эВ

[DimaM]

При движении по кругу в кулоновском поле кинетическая энергия равна минус половине потенциальной (при движении по эллипсу - в среднем). Из вириала легко получается.

[lucien]

Ribik в сообщении #723759 писал(а):

по окружности радиуса R=0,1 нм

А как удалось посадить электрон на орбиту с радиусом, меньшим боровского?

DimaM в сообщении #723869 писал(а):

Из вириала легко получается.

Ага. Средняя кинетическая энергия равна половинке от средней потенциальной энергии, которая равна энергии связи (и сразу в эВ-ах) Учитель будет доволен!

[Ms-dos4]

Цитата:

При движении по кругу в кулоновском поле кинетическая энергия равна минус половине потенциальной (при движении по эллипсу - в среднем). Из вириала легко получается.

Это вы предлагаете школьнику (по всей видимости) который с трудом вспомнил о существовании центростремительного ускорения?

Цитата:

А как удалось посадить электрон на орбиту с радиусом, меньшим боровского?

Ну не меньше
$\[r \approx 5,3 \cdot {10^{ - 11}}[{\rm{m}}] = 5,3 \cdot {10^{ - 2}}[{\rm{nm}}] = 0,053[{\rm{nm}}]\]$
Хотя радиусам стационарных орбит и не соответствует. Но кому какое дело до этого в ЕГЭ? Там всё "от фонаря" написано, лишь бы считалось по проще.