Дзета-функция

[sopor]

Вопрос может показаться глупым, но всё же. Посмотрел определение дзета-функции, прочитал о том, что у неё есть тривиальные нули - в чётных отрицательных точках. Но, подставив $-2$, получается сумма расходящегося ряда, которая ну никак не $0$. Расскажите, в чём тут хитрость? Возможно, сумма ряда определяется как-то по-другому?

[ewert]

sopor в сообщении #723543 писал(а):

в чём тут хитрость?

В аналитическом продолжении в левую полуплоскость.