Численное решение уравнения используя схему

[PUMA]

Добрый вечер,всем!
Помогите пожалуйста с вопросом:
Какое уравнение можно решить численно используя схему:
$x_{k+1}=\frac{1}{2}\cdot (x_{k}+\frac{3}{x_{k}})$, где k=0, 1, 2,...

Как это определить?что нужно сделать?объясните пожалуйста...

[provincialka]

Ну, может перейти к пределу по $k$? Если таковой существует для последовательности $x_k$.

[arseniiv]

deleted

[provincialka]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #723469 писал(а):

Опс, опоздал.

exscuse me ...

[ewert]

PUMA в сообщении #723459 писал(а):

Как это определить?что нужно сделать?

Для начала -- выяснить: кто задаёт такой странный вопрос и с какой целью?...

Ибо несмотря на всё вышеизложенное -- заранее далеко не очевидно, что подобная схема позволит решить хоть что-то. Т.е. в данном- то случае это так, конечно; но это в известной степени случайность, и в любом случае это надо доказывать.

[provincialka]

Ну, хоть заранее и неочевидно, после ответа на вопрос можно видеть, что именно надо исследовать.

[mserg]

Не знаю, насколько я силен в женской логике, но это задача, кажется, на понимание. Чтобы построить итерационную схему нужно уравнение представить в виде $x=f(x)$ и ввести индексы итерации. Чтобы по итерационной схеме получить уравнение, нужно все сделать наоборот.

[provincialka]

Вообще эта задача не стоит обсуждения все и так ясно.

[TOTAL]

Что тут ясно, какое уравнение можно решить?

[provincialka]

Корень из 3 найти

[TOTAL]

provincialka в сообщении #723570 писал(а):

Корень из 3 найти

А уравнение какое решить?

[provincialka]

TOTAL в сообщении #723572 писал(а):

provincialka в сообщении #723570 писал(а):

Корень из 3 найти

А уравнение какое решить?

Вы кого спрашаваете? Мы же не можем давать ответ за автора вопроса. Подсказок было достаточно.

[Alex_J]

Призрак рекуррентных последовательностей бродит по форуму...

PUMA
Вопрос такой же, как: какую задачу можно решить с помощью уравнения Шрёдингера? Как это определить?
Решить можно класс задач. Некоторый.

Почитайте мою темку, может появятся мысли.

[TOTAL]

provincialka в сообщении #723634 писал(а):

TOTAL в сообщении #723572 писал(а):

provincialka в сообщении #723570 писал(а):

Корень из 3 найти

А уравнение какое решить?

Вы кого спрашаваете? Мы же не можем давать ответ за автора вопроса. Подсказок было достаточно.

Уравнение $x^2 = 3$ не можем решить, т.к. у него два корня, а последовательность сходится только к одному из них. Так какое уравнение можем решить?

[provincialka]

(Оффтоп)

Ну че пристали

Можем решить это уравнение. Если начинать с положительного $x_0$, получим положительный корень, если с отрицательного - отрицательный.
А уравнение пусть ТС выписывает. Где он, кстати?