Так, ну коды верные (с точностью до нужного Вам интервала интегрирования и начальных данных и непонятного

). На первый взгляд синусы не понятно откуда появятся, ибо там отчетливо видно, что первое уравнение имеет вид

и

, поэтому ожидать убывающую экспоненту -- это нормально. Правда, на месте троеточия какая-то фигня, поэтому это будет не совсем экспонента. Я не очень верю, что даже при каких-то других начальных данных будут синусы, но не знаю наверняка.
Но мои экстрасенсорные способности шепчут мне, что Вам были изначально даны 2 диффура второго порядка, которые, для решения на машине, нужно привести сначала к 4 диффурам первого порядка. А такой подход действительно дает синусы. Проверьте, какую задачу Вы решаете?
Я не понимаю откуда вообще параметры t и x беруться в функции oscillator1? Откуда они передаются туда? Я не понимаю где именно они передаются и сколько именно переменных передаётся в эту функцию... :)
Они передаются туда из функции ode45. Функция ode45 реализует популярный интегратор диффуров 1-го порядка по вложенным формулам Рунге-Кутты 5(4) Дормана-Принса. Интегратору требуется вычислять значение правой части диффуров в некоторых точках. Вот он смотрит в каких и подставляет нужные значения в функцию oscillator. Вы можете сами это проследить, благо исходный код функции ode45 открыт.