Электроны не удаляются от атома, если нет разности потенциалов на проводнике. Так?
Или они не удаляются от атома никогда?
Электроны находятся в зоне проводимости. Это значит, что они в квантовом состоянии с большой неопределённостью координаты. Эта неопределённость координаты больше расстояния между соседними атомами. В тысячи раз, как минимум.
От какого-то атома - электрон никогда не удаляется. От данного атома никогда не удаляются электроны.
Чтобы был ток, надо, чтобы электрон покинул свой атом.
Нет.
Движение электронов по проводнику - это, думаю, пространственное понятие, а зона проводимости - придуманная абстракция, введённая для математического объяснения проводимости.
Очень многие невежды думают, что "придуманная абстракция" и "математическое объяснение" - это что-то ненастоящее, что можно не принимать во внимание. Они не в курсе и не понимают, что эти абстракции и математические объяснения - более реальны и более соответствуют правде, чем те наивные образы, которыми они себя тешат.
Электрон - это частица, вещество.
Электрон - это частица. Вещество - это штука более сложная, она включает в себя электроны, но не только.
Как я понял, в общем случае прохождение электрического тока по проводнику не связано с переносом вещества в сколько-нибудь существенных масштабах, пусть и в виде электронов?
Смотря о каких масштабах вы говорите. Если вы умеете взвешивать электроны - то связано. Тем более, если вы рассмотрите, например, ток в электролите - там перенос вещества будет явно виден на электродах.
Основной игрок - поле?
Поле и ток (движущиеся заряды) - два игрока, действующих совместно.