численное дифференцирование

[linpy]

Затруднение со следующим примером:
Необходимо найти $\bar{d}d\bar{d}f(x)$,исходя из:
$df=\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ и
$\bar{df}=\frac{f(x)-f(x-h)}{h}$
Насколько я понимаю надо последовательно применить операторы и первый шаг это:
$\bar{df}=\frac{f(x)-f(x-h)}{h}$
тогда получается:
$\bar{d}d(\frac{f(x)-f(x-h)}{h})$
Однако именно на этом этапе и возникает затык.

[Vova_Gidro]

Поле первого применения оператора $\bar{d}$ у Вас получается новая функция $F(x)=\frac{f(x)-f(x-h)}{h}$. К ней применяем оператор d. И т.д.

[linpy]

Полностью с Вами согласен,но если возможно, то не могли бы показать как, а то у меня чушь какая-то получается

[TOTAL]

linpy в сообщении #720436 писал(а):

Затруднение со следующим примером:
Необходимо найти $\bar{d}d\bar{d}f(x)$,исходя из:
$df=\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ и
$\bar{df}=\frac{f(x)-f(x-h)}{h}$

Обозначьте
$Tf(x)=f(x+h), \;\; \bar{T}f(x)=f(x-h).$

Например, $TT\bar{T}Tf(x)=f(x+2h)$

Теперь
$d=\frac{1-T}{h}$
$\bar{d}=\frac{1-\bar{T}}{h}$

Находите $\bar{d}d\bar{d}f(x)$