А существует ли такая трапеция?

[mr.tumkan]

Задача: Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $23$ и $3$. найдите среднюю трапеции.

Если боковые стороны равны $23$ и $3$, разве можно вписать в такую трапецию окружность? Чисто формально ясно как решается задача, но вот представить такую трапецию не могу...

[ИСН]

А что тут представлять? Треугольник с такими двумя сторонами Вы представить можете, или тоже нет?

[mr.tumkan]

ИСН в сообщении #720212 писал(а):

А что тут представлять? Треугольник с такими двумя сторонами Вы представить можете, или тоже нет?

Могу треугольник представить без проблем, да и в любой треугольник можно вписать окружность.

А трапецию примерно так себе представляю. Разве в нее можно вписать окружность?

[General]

Я когда-то писал, как можно запомнить свойства вписанного и описанного четырёхугольников: http://desyatbukv.blogspot.com/2011/03/ ... st_25.html

[Ms-dos4]

Постройте трапецию, с суммой оснований такой же, как и сумма боковых сторон. И во все такие трапеции впишется окружность.

[mr.tumkan]

General в сообщении #720231 писал(а):

Я когда-то писал, как можно запомнить свойства вписанного и описанного четырёхугольников: http://desyatbukv.blogspot.com/2011/03/ ... st_25.html

Замечательное правило, спасибо) Правда решить задачу -- очень просто, а вот построить с такими пропорциями трапецию так, чтобы можно было в нее вписать окружность -- у меня не получается!

-- 06.05.2013, 00:42 --

Ms-dos4 в сообщении #720232 писал(а):

Постройте трапецию, с суммой оснований такой же, как и сумма боковых сторон. И во все такие трапеции впишется окружность.

Ну не получается у меня построить. Может подскажете координаты точек, тогда построю)

[ИСН]

1. В эту Вашу трапецию (см. рис.) можно вписать окружность.
2. Ах, нельзя? А как Вы это поняли?
3. А что надо сделать с отрезком DB, чтобы было можно? Увеличить его или уменьшить?
4. Вот это и сделайте.
Если для того, чтобы получить первый рисунок, Вы обращались к Дельфийскому оракулу - ничего не поделаешь, придётся раскошелиться ещё раз.

[TOTAL]

mr.tumkan в сообщении #720234 писал(а):

Ну не получается у меня построить. Может подскажете координаты точек, тогда построю

Постройте окружность диаметром $3$, опишите вокруг нее квадрат. Пока получается? Теперь одну из сторон квадрата медленно наклоняйте, катя её по окружности (и приговаривая "трапеция, получись, ну получись, пожалуйста!"), до тех пор, пока она не станет длиной 100 километров.

[VAL]

TOTAL в сообщении #720273 писал(а):

mr.tumkan в сообщении #720234 писал(а):

Ну не получается у меня построить. Может подскажете координаты точек, тогда построю

Постройте окружность диаметром $3$, опишите вокруг нее квадрат. Пока получается? Теперь одну из сторон квадрата медленно наклоняйте, катя её по окружности (и приговаривая "трапеция, получись, ну получись, пожалуйста!"), до тех пор, пока она не станет длиной 100 километров.

Только обязательно приговаривайте.
А то я молча делал и у меня ничего не вышло: стол кончился.