Три квадратных трёхчлена

[Ktina]

(Эпиграф)

Когда мы взрослеем, нам открываются три истины:
1. Нос Деда Мороза красный не потому, что на улице мороз.
2. Содовая вода не содержит соды.
3. График квадратного трёхчлена не похож на квадрат.

Даны три квадратных трёхчлена: $x^2+ax+b,\quad x^2+(a+1)x+b,\quad x^2+(a-1)x+b$
Первый не имеет вещественных корней, а у остальных их по два (различных).

Описать множество всех вещественных значений, которые может принимать $a$.

[_Ivana]

Навскидку $(-1/2; 1/2)$

[Ktina]

_Ivana в сообщении #719284 писал(а):

Навскидку $(-1/2; 1/2)$

(Оффтоп)

В яблочко

[provincialka]

А почему эта задача - олимпиадная?

[Ktina]

provincialka в сообщении #719291 писал(а):

А почему эта задача - олимпиадная?

(Оффтоп)

Строгого определения олимпиадности не существует, а члены жюри и композиторы задач этим пользуются. Я на различных олимпиадах ещё и не такие "перлы" видела. Как Вам, к примеру, вот такая задачка?

Цитата:

Пароход от Горького до Астрахани идёт 5 суток, а от Астрахани до Горького 7 суток. Сколько дней будут плыть по течению плоты от Горького до Астрахани?

Чем она отличается от обычной школьной задачи по алгебре?

[provincialka]

(Оффтоп)

Ну, здесь-то в раздел олимпиадных поместили ее Вы, а не композиторы Ну ничего, иногда дать отдых мозгам тоже нужно!

[mihailm]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #719295 писал(а):

Цитата:

Пароход от Горького до Астрахани идёт 5 суток, а от Астрахани до Горького 7 суток. Сколько дней будут плыть по течению плоты от Горького до Астрахани?

Чем она отличается от обычной школьной задачи по алгебре?

Тем, что она все-таки не совсем обычная и во-вторых временем ее задания (плоты еще могли плавать от Горького до Астрахани)

[provincialka]

(Оффтоп)

Совсем оффтоп. История в математике: две задачи на проценты (задачи реальные!).
1. Советский учебник. "По норме рабочий должен был выпускать 120 деталей, он перевыполнил план на 40%. Сколько деталей он выпустил?"
2. Материалы к ЕГЭ. "Из 112 рабочих план выполняют только 68. Сколько примерно процентов рабочих выполняют план?"
Уж и не знаю, что лучше: пессимизм второй задачи или вранье первой.

[AV_77]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #719305 писал(а):

вранье первой

Сейчас модно свое прошлое ругать, так что правдой это быть никак не может. Чтобы план перевыполнить так такого просто быть не могло, хорошо, если на 1 процент выполняли. Непонятно только как с такой производительностью в войне победили.