Даешь монополь!

[Munin]

romka_pomka в сообщении #717098 писал(а):

Закон сформулирован в дифференциальном виде.

Законом в дифференциальном виде, очевидно, нельзя пользоваться там, где не определена производная. Впрочем, в смысле обобщённых функций - можно, но не думаю, что вы справитесь. А то бы вы давно посчитали дивергенцию сами, и убедились, что она всюду ноль.

romka_pomka в сообщении #717098 писал(а):

Теперь закон сохранения заряда - это уже явно перебор: цеплять к нему интеграл.

А вы не знаете, как закон сохранения заряда в интегральной форме выглядит? Грустно.

romka_pomka в сообщении #717098 писал(а):

дивергенция тока на оси не определена "по-настоящему", качественно неопределена, а не так, как функция, которую интегрировал я.

Я не заметил, чтобы вы что-то интегрировали.

romka_pomka в сообщении #717098 писал(а):

Я не понимаю именно Вас. При чем тут правильные вещи?

Не поняли. Ну да ладно. Я теряю к вам интерес. Знаний у вас - как у студента-троечника, а апломба выше крыши. Восполнять пробелы своего образования вы не намерены. Разговор ни к чему не приведёт.

romka_pomka в сообщении #717098 писал(а):

Складывают-прикладывают, одно и то же...

Если бы всё было одно и то же, то не вводили бы разных терминов. Терминологию надо уважать хотя бы потому, что она позволяет не запутаться в сложной системе понятий, не скомкать её всю в неразборчивое мычание. Но это, впрочем, не источник ваших проблем, а только симптом...

romka_pomka в сообщении #717098 писал(а):

Вы ничего не смогли доказать в этой теме

Вам - да. Но видит Друма, я старался. Остальное не моя проблема.

[romka_pomka]

Не обижайтесь, я не со зла. Дурачьтесь, пожалуйста: можете еще дауном меня назвать - мне это не больно, ябедничать не побегу. Черт с ней, с этой "задачей". Одно только добавлю (думал придем вместе, но что-то не получилось): когда роторы и дивергенции рвутся, тогда не интегрируют, а граничные условия пишут. Выкололи бы ток на оси, написали там дополнительную границу, что поле - только вдоль оси, получили бы что-нибудь типа квадруполя (по полю симметрия относительно горизонтальной плоскости, каждому витку тока есть встречный), да и дело с концом, и вся задача.

[Munin]

romka_pomka в сообщении #717279 писал(а):

Одно только добавлю (думал придем вместе, но что-то не получилось): когда роторы и дивергенции рвутся, тогда не интегрируют, а граничные условия пишут.

Граничные условия нужны, даже если ничего не рвётся. Это принципиально. Нужно фиксировать произвол.

romka_pomka в сообщении #717279 писал(а):

Выкололи бы ток на оси, написали там дополнительную границу

Так можно сделать. Но главное - это те границы, которые были ещё до введения этой дополнительной.

romka_pomka в сообщении #717279 писал(а):

получили бы что-нибудь типа квадруполя (по полю симметрия относительно горизонтальной плоскости, каждому витку тока есть встречный)

Оно и будет. Но вот как его получить - в этом задача. И того, что вы назвали, для этого недостаточно.

[romka_pomka]

Munin в сообщении #717433 писал(а):

Но вот как его получить - в этом задача

Наверное для начала желательно скалярный потенциал в решение для роторных полей вводить не глубоко... а немного с оглядкой на связность областей.

[Munin]

romka_pomka в сообщении #717489 писал(а):

Наверное для начала желательно скалярный потенциал в решение для роторных полей вводить не глубоко... а немного с оглядкой на связность областей.

Пока не могу сказать ни за, ни против. Развейте идею.

Вообще-то я напрямую могу получить поле квадруполя из представленного ТС решения, просто добавив к нему в области 2 (в толще шарового слоя) кулоновское поле центрального заряда, сводящее суммарный поток через шар к нулю. А вы... подосмотрим, сколько шагов вам потребуется, чтобы получить то же (или эквивалентное) решение.

[romka_pomka]

Munin в сообщении #717906 писал(а):

Развейте идею.

Вроде циркуляция поля по замкнутому контуру если не ноль, то потенциал не ввести, а в односвязных безтоковых областях всегда можно вводить. Это просто один из шагов "к успеху". Здесь от него ничего не зависит.

Munin в сообщении #717906 писал(а):

А вы... подосмотрим, сколько шагов вам потребуется, чтобы получить то же (или эквивалентное) решение.

а я сдаюсь.

[Munin]

romka_pomka в сообщении #717936 писал(а):

Вроде циркуляция поля по замкнутому контуру если не ноль, то потенциал не ввести

Поздравляю с открытием Америки. И по какому контуру здесь циркуляция какого поля не ноль, а для какого надо вводить потенциал?

У меня ощущение, что вы путаете "ввести потенциал для поля" и "выделить в поле потенциальное слагаемое".

[romka_pomka]

Munin в сообщении #717969 писал(а):

Поздравляю с открытием Америки.

Спасибо, что-то не видно туземцев из племени майя... Эх, неужели трудно прочитать целиком всю совокупность предложений?! Чтож, повторю (уже привык к Вашему стилю): Это обязательный проверочный шаг, чтобы ни дай бог не сесть в лужу. С него следует начинать (не Вам следует начинать, а тем, кто может быть еще только хочет научиться что-то подобное решать). Но здесь (в этой конкретной задаче) от него (от такого шага) результат уже не зависит.

Munin в сообщении #717969 писал(а):

У меня ощущение, что вы путаете "ввести потенциал для поля" и "выделить в поле потенциальное слагаемое".

Это потому такое ощущение, что Вы не обратили внимания на предложение: здесь от него ничего не зависит.

Munin в сообщении #717969 писал(а):

И по какому контуру здесь циркуляция какого поля не ноль, а для какого надо вводить потенциал?

потенциал вообще вводить необязательно, просто удобно бывает вместо трех уравнений (в этом конкретном случае - двух) решать одно уравнение. Поле тут магнитное. Циркуляция не ноль для любого контура который охватывает какой-нибудь не нулевой ток (теорема Стокса).

[Munin]

romka_pomka в сообщении #717975 писал(а):

Чтож, повторю (уже привык к Вашему стилю): Это обязательный проверочный шаг, чтобы ни дай бог не сесть в лужу.

Проверочный для чего?

В общем, я гляжу, вы задачи как не понимали, так и не поняли. Ну что ж. Ничего. Кроме вас, найдётся кому для Родины УРЧП решать.

romka_pomka в сообщении #717975 писал(а):

потенциал вообще вводить необязательно

То есть, ваше заявление про "циркуляция поля по замкнутому контуру если не ноль, то потенциал не ввести" - просто не по делу, а ради того, чтобы показать вашу грамотность. Спасибо, не надо. Повторить формулировку из учебника, и применить свои знания к конкретной задаче - разные вещи.

romka_pomka в сообщении #717975 писал(а):

Поле тут магнитное. Циркуляция не ноль для любого контура который охватывает какой-нибудь не нулевой ток (теорема Стокса).

К неодносвязности области это имеет хоть малейшее отношение? Не имеет? Тогда не стоило и произносить.

[romka_pomka]

Munin в сообщении #718094 писал(а):

Проверочный для чего?

Для честного нехалтурного решения задачи. Если где-то можно ошибиться, то надо проверять.

Munin в сообщении #718094 писал(а):

В общем, я гляжу, вы задачи как не понимали, так и не поняли. Ну что ж. Ничего. Кроме вас, найдётся кому для Родины УРЧП решать.

Ага, мне тоже смешно: экий я глупыш!

Munin в сообщении #718094 писал(а):

То есть, ваше заявление про "циркуляция поля по замкнутому контуру если не ноль, то потенциал не ввести" - просто не по делу, а ради того, чтобы показать вашу грамотность. Спасибо, не надо. Повторить формулировку из учебника, и применить свои знания к конкретной задаче - разные вещи.

Спасибо, очень познавательно.

Munin в сообщении #718094 писал(а):

К неодносвязности области это имеет хоть малейшее отношение? Не имеет? Тогда не стоило и произносить.

у Вас есть в задаче неодносвязная область. Приглядитесь. Токи на оси кто выкалывал?!

Ну и, так как мне понравилась Ваша игра в дурака (похоже, не дождусь от Вас признания, придется взбодрить): если кулоновское поле отнимете, то квадруполь не получите.

Интересно, где Вы получали образование? Чей это стиль: бежать бегом, спотыкаться на ровном месте, гордо подниматься и облаивать того, кто руку подал?

[Munin]

romka_pomka в сообщении #718207 писал(а):

Для честного нехалтурного решения задачи. Если где-то можно ошибиться, то надо проверять.

Вы приступите к решению, а проверять будете, когда будет что проверять. Пока от вас только одни мечтательные разговоры.

romka_pomka в сообщении #718207 писал(а):

у Вас есть в задаче неодносвязная область. Приглядитесь. Токи на оси кто выкалывал?!

Выкалыватель токов на оси. У вас есть основания считать, что формулы из первого сообщения

lucien в сообщении #714606 писал(а):

$$ \vec{j}=-A\,\frac{\cos\theta}{r^3}\,\vec{e}_{\varphi}\,,\quad R_1\leq r\leq R_2. $$

указывают, или хотя бы допускают интерпретацию, что $\vec{j}$ обращается в бесконечность на оси $z$? Да или нет? Вопрос ребром.

romka_pomka в сообщении #718207 писал(а):

Ну и, так как мне понравилась Ваша игра в дурака (похоже, не дождусь от Вас признания, придется взбодрить): если кулоновское поле отнимете, то квадруполь не получите.

Докажите расчётами.

[romka_pomka]

Munin в сообщении #718240 писал(а):

Докажите расчётами.

сумма полей $B_1 = \frac{\sin \theta}{r^2}$ и $B_2 = -\frac {1}{r^2}$ равна $\frac{\sin \theta - 1}{r^2}$, что с удалением не ведет себя "по-квадрупольному": $\sim \frac{1}{r^4}$.

Munin в сообщении #718240 писал(а):

Выкалыватель токов на оси. У вас есть основания считать, что формулы из первого сообщения указывают, или хотя бы допускают интерпретацию, что обращается в бесконечность на оси ? Да или нет? Вопрос ребром.

Как великий выкалыватель токов так же ребром громогласно отвечаю: "нет у меня никаких оснований".

Munin в сообщении #718240 писал(а):

Вы приступите к решению, а проверять будете, когда будет что проверять. Пока от вас только одни мечтательные разговоры.

Знаете этот анекдот про проститутку? Как к ней на пляже мужик подкатывает, а она его отшивает:
- Вот Вы кем работаете?
- Ну токарем
- Представьте, приходите на пляж, а вокруг станки... станки...
-------------------------------
Что-то не хочется, правда, решение писать. Тем более, что разговор какой-то однобокий: оправдываюсь почему-то, как будто где-то обгадился.

[Munin]

romka_pomka в сообщении #718248 писал(а):

Что-то не хочется, правда, решение писать.

Ну что ж, слив засчитан.

romka_pomka в сообщении #718248 писал(а):

сумма полей $B_1 = \frac{\sin \theta}{r^2}$ и $B_2 = -\frac {1}{r^2}$ равна $\frac{\sin \theta - 1}{r^2}$, что с удалением не ведет себя "по-квадрупольному": $\sim \frac{1}{r^4}$.

Проблема в том, что "с удалением" она вообще никак себя не ведёт, поскольку заканчивается на $r=R_2.$ А дальше идёт уже поле квадруполя, или по крайней мере поле с ненулевым квадрупольным моментом. "Станки" - это вы перехвастались.

romka_pomka в сообщении #718248 писал(а):

Как великий выкалыватель токов так же ребром громогласно отвечаю: "нет у меня никаких оснований".

Тогда и нечего было про это вообще говорить.

Автор темы правильно поступил, махнув рукой на вас в самом начале. Следую его примеру.

[romka_pomka]

Munin в сообщении #718327 писал(а):

Проблема в том, что "с удалением" она вообще никак себя не ведёт

да не, проблема в том, что произносить нужно внятно. Смотрите как Вы сказали:

Munin в сообщении #717906 писал(а):

Вообще-то я напрямую могу получить поле квадруполя из представленного ТС решения, просто добавив к нему в области 2 (в толще шарового слоя) кулоновское поле центрального заряда, сводящее суммарный поток через шар к нулю.

А поле квадруполя обратнопропорционально радиусу в четвертой. Вот и вся любовь. Это касалось игры в дурака, которую Вы затеяли, цепляясь к словам.
===========================

Munin в сообщении #718327 писал(а):

Тогда и нечего было про это вообще говорить.

Как же нечего, когда ток неопределен, недифференцируем, а Вы по нему ездите, как по проспекту и интегральными соображениями руководствуетесь?!
===========================

Munin в сообщении #718327 писал(а):

Автор темы правильно поступил, махнув рукой на вас в самом начале. Следую его примеру.

Вы если что заходите. Вдруг например тангенциальное поле не сошъётся.
===========================

Munin в сообщении #718327 писал(а):

Ну что ж, слив засчитан.

Слава богу, мы друг друга наконец-то понимаем. Как камень с плеч.

[Munin]

romka_pomka в сообщении #718345 писал(а):

Как же нечего, когда ток неопределен, недифференцируем, а Вы по нему ездите, как по проспекту и интегральными соображениями руководствуетесь?!

Я пользуюсь соображениями, чтобы некоторые факты об этом токе использовать. Вы эти факты оспаривать не собираетесь. Таким образом, ваше высказывание ни на шаг не продвигает вас к результату. А мои методы - простые, но эффективные - меня к результату продвигают. (Более того, они и совершенно законны, если бы вы знали математики чуть больше, ну да не судьба.)