Определение самосопряженного оператора

[ewert]

(Оффтоп)

Я просто не понял смысла вопроса "прав ли студент". И до сих пор не понимаю. Он прав постольку, поскольку считается верным исходное определение. И неправ, поскольку исходное определение, безусловно, формально неверно.

Требуется слишком много неявных допущений, делающих вопрос несколько бессмысленным.

[AGu]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #717290 писал(а):

Он прав постольку, поскольку считается верным исходное определение.

Да. Он прав — в том смысле, что сформулированное им утверждение о $T$ равносильно утверждению о $T$, приведенному в определении.

ewert в сообщении #717290 писал(а):

И неправ, поскольку исходное определение, безусловно, формально неверно.

Я не вижу формальных ошибок в приведенном определении. Стилистических огрехов — да, полно, а формальных — не вижу.

[Oleg Zubelevich]

председатель учебно-методического управления пришел. ну что тут скажешь...

[ewert]

(Оффтоп)

AGu в сообщении #717297 писал(а):

Я не вижу формальных ошибок в приведенном определении.

Там сказано, что оператор называется самосопряжённым, если он, помимо всего прочего, ограничен. Если бы этот пункт был верен, то верным было бы и студенческое определение. Но он неверен, если допускаются неограниченные операторы. А они допускаются, раз уж в определении специально оговаривается ограниченность (вот если бы она вообще не упоминалась, то всё можно было бы списать на то, что иные операторы в курсе и не рассматриваются).

[AGu]

(Оффтоп)

Ох... Предчувствуя обсуждение вопроса о том, бывают ли неверными определения, что такое неверное определение и что такое определение вообще, я вынужден, попросив прощения, отказаться от дальнейшей дискуссии, повод для которой представляется мне настолько ничтожным, что скука одерживает сокрушительную победу над желанием спорить.