Найти длину хорды.

[TOTAL]

_Ivana в сообщении #716646 писал(а):

Занятно, что при таком построении чертежа (точка В в верхней точке окружности) искомая хорда всегда горизонтальна.

Из равенства углов в подобных треугольниках следует, что точка $B$ лежит на середине дуги, которую стягивает хорда.

[Nacuott]

_Ivana, у Вас такая же картинка как у меня, только по-другому обозначены вершины А и С и повернута.
Я не говорил, что задача не имеет решения - я говорил, что если убрать неточность формулировки задачи (с которой Вы, собственно, согласны),
то задача имеет решение. А , вообще, задача нудноватая.

[_Ivana]

Nacuott, ну, за консенсус!
А насчет "нудноватости", имхо первая задача из topic68666.html понудноватее будет

[TOTAL]

_Ivana в сообщении #716668 писал(а):

Nacuott, ну, за консенсус!
А насчет "нудноватости", имхо первая задача из topic68666.html понудноватее будет

Какая же нудная, provincialka указала решение в одну строчку. Из очевидного подобия треугольников находим расстояние хорды от центра (равно 3). Поэтому хорда равна 8.

[_Ivana]

TOTAL, поэтому я и не согласился с таким эпитетом для данной задачи, а привел пример другой, к которой этот эпитет подходит больше.

[Nacuott]

TOTAL в сообщении #716671 писал(а):

_Ivana в сообщении #716668 писал(а):

Nacuott, ну, за консенсус!
А насчет "нудноватости", имхо первая задача из topic68666.html понудноватее будет

Какая же нудная, provincialka указала решение в одну строчку. Из очевидного подобия треугольников находим расстояние хорды от центра (равно 3). Поэтому хорда равна 8.

TOTAL, будьте любезны - не вижу (на картинке _Ivana) где КМ отсекает от треугольника АВС подобный.
Пожалуйста, назовите его.

[TOTAL]

Треугольники $ABC$ и $MBK$ подобны, т.к. $BM=BA/2, \;\; BK=BC/2$

[Nacuott]

TOTAL в сообщении #716687 писал(а):

Треугольники $ABC$ и $MBK$ подобны, т.к. $BM=BA/2, \;\; BK=BC/2$

Но ведь, по-моему, их острые углы опираются на неравные дуги

[TOTAL]

Nacuott в сообщении #716694 писал(а):

TOTAL в сообщении #716687 писал(а):

Треугольники $ABC$ и $MBK$ подобны, т.к. $BM=BA/2, \;\; BK=BC/2$

Но ведь, по-моему, их острые углы опираются на неравные дуги

В прямоугольном треугольнике $ABM$ угол $B$ равен 60 градусов, поэтому $BM=BA/2.$

[Nacuott]

..

[provincialka]

Я, правда, не доказывала все строго, меня "убедил" треугольник со сторонами 3, 4, 5. Здесь 4 - половинка хорды.

Вообще задача хорошая, надо где-нибудь использовать.

[Nacuott]

Да они подобны, поскольку равны острые углы , опирающиеся на дуги и один угол общий 60 градусов.
Один половине дуги, другой полуразности дуг, которая равна половине первой дуги.

[Nacuott]

И все-таки.provincialka писала "Может, поможет то, что прямая MK
отрезает от треугольника ABC подобный ему (только "перевернутый обратной стороной").
Но прямая МК отсекает подобный треугольник МКВ не от треугольника АВС, а от треугольника
МВА...

[TOTAL]

Nacuott в сообщении #717157 писал(а):

Но прямая МК отсекает подобный треугольник МКВ не от треугольника АВС, а от треугольника МВА...

Какая разница кто от кого отрезает. Треугольник $MKB$ подобен треугольнику $ABC$ (равный угол, к которому прилегают пропорциональные стороны).

[Nacuott]

TOTAL в сообщении #717159 писал(а):

Nacuott в сообщении #717157 писал(а):

Но прямая МК отсекает подобный треугольник МКВ не от треугольника АВС, а от треугольника МВА...

Какая разница кто от кого отрезает. Треугольник $MKB$ подобен треугольнику $ABC$ (равный угол, к которому прилегают пропорциональные стороны).

TOTAL, кто вы по профессии? Уж точно не математик.