метод прямых ричардсона

[randy]

для нахождения работы выхода электронов при термоэмиссионных процессах применяется метод прямых ричардсона. известна формула плотности тока $j=\frac {I_0}{S}=GT^2 \exp \frac {-W}{kT}$, где $I_0$ - ток насыщения, $S$ - площадь поверхности катода, $G$ - эмиссионная постоянная, $k$ - постоянная Больцмана, $W$ - работа выхода.
при логарифмировании данное ыражение преобразуется к виду
$\ln \frac {I_0}{T^2}=\ln (GS)-\frac {W}{k}\frac {1}{T}$ что является уравнением прямой вида $y=A+Bx$
Параметры $G=\frac {e^A}{S}$
$W=-Bk$
Вопрос в следующем: так как $B$ - тангенс наклона прямой, то есть величина безразмерная, а $k$ имеет размерность дж/к, получатся что и работа выхода тоже дж/к. Но как эту величину перевести в электрон-вольты?

[nestoronij]

В - коэффициент, численно равный значению tg, а размерность его определяется размерностью соотношений, как например в фотоэффекте, в вольт-амперной характеристике А/В.

[randy]

nestoronij в сообщении #716497 писал(а):

В - коэффициент, численно равный значению tg, а размерность его определяется размерностью соотношений, как например в фотоэффекте, в вольт-амперной характеристике А/В.

получается тогда $[B]=\frac {y(0)}{x(0)}=\frac {\ln I_0 T}{T^2}$
размерность $\ln I_0$ - ампер, значит [B]=[А/К]
тогда [W]=[(А*Дж)/(К^2)]
что-то не то

[warlock66613]

У вас $W = -\left( \ln \frac {I_0}{T^2} - \ln (GS) \right) T \cdot k$.
Скобка безразмерна, $T$ - в кельвинах, значит и произедение скобки на $T$ - в кельвинах.

Проблема тут ещё в том, что размерные величины под логарифмами - это довольно хитрое место. Я, например, искал, где бы это формальным образом обосновывалось, но не нашёл. А по простому, то если, например, ${I_0 \over T^2} = 2.71 \frac {\text{A}} {\text{K}^2}$, тогда $\ln {I_0 \over T^2} = 1 + \ln{ \frac {\text{A}} {\text{K}^2}}$, что вообще не имеет смысла, пока вы от него не отнимете такой же логарифм, чтобы размерности исчезли.

(*) в кавычках, потому что, как я говорил выше, я не видел чтобы теория размерностей такие ситуации описывала

[randy]

то есть ответ получается в джоулях, а для перевода в эВ надо умножить ответ на $6.24150934\cdot 10^{18}$?

[warlock66613]

randy в сообщении #716578 писал(а):

то есть ответ получается в джоулях, а для перевода в эВ надо умножить ответ на $6.24150934\cdot 10^{18}$

Да, или $k$ сразу взять в $\text{эВ} \over \text{К}$.

И я там свой ответ поправил, перечитайте на всякий случай. Правда не очень понятно получилось.