2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 18:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16906
Москва
Теорема о движении центра масс?
В.И.Арнольд, Математические методы классической механики, Москва, "Наука", 1989, §10, конец пункта Б.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 18:55 
Заблокирован


30/07/09

2208
Someone в сообщении #715907 писал(а):
Теорема о движении центра масс?
Да нет. Не теорема о движении ЦМ системы. Она всем известна. И те положения, которые приведены у Арнольда я перечислил в первом своём сообщении.
У Арнольда нет теоремы о том, что система отсчёта, начало которой совмещено с ЦМ замкнутой (по Арнольду) системы, а оси которой не вращаются в инерциальном пространстве, является инерциальной системой отсчёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Munin в сообщении #715850 писал(а):
А мне интересно, это в каком же учебнике её нет.
Наверное, ни в одном.
Не тянет такая мелочь на теорему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 19:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
anik в сообщении #715860 писал(а):
Сколько я видел учебников по теоретической механике (штук семь, по крайней мере разных авторов) этой теоремы я там не видел.

Перечислите.

anik в сообщении #715860 писал(а):
Если вы считаете по-другому, то дайте, пожалуйста, ссылку на учебник, где эта теорема есть.

Ландау-Лифшиц.

-- 26.04.2013 20:42:41 --

anik в сообщении #715924 писал(а):
Да нет. Не теорема о движении ЦМ системы. Она всем известна. И те положения, которые приведены у Арнольда я перечислил в первом своём сообщении.
У Арнольда нет теоремы о том, что система отсчёта, начало которой совмещено с ЦМ замкнутой (по Арнольду) системы, а оси которой не вращаются в инерциальном пространстве, является инерциальной системой отсчёта.

То есть, вы настаиваете на том, чтобы тривиальное следствие всем известной теоремы называть отдельной теоремой? Причём, этим следствием все пользуются. Например, при рассмотрении задачи нескольких тел первым делом совершается переход в такую систему отсчёта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 19:44 
Заблокирован


30/07/09

2208
nikvic в сообщении #715940 писал(а):
Не тянет такая мелочь на теорему.
А почему тогда на следствие:
Oleg Zubelevich в сообщении #715688 писал(а):
anik в сообщении #715632 писал(а):
Ещё можно утверждать следующее: система отсчёта, связанная с любой материальной точкой изолированной системы материальных точек, не является инерциальной.
фигня началась...
пишут, что фигня началась?

-- Сб апр 27, 2013 00:00:52 --

Munin в сообщении #715953 писал(а):
То есть, вы настаиваете на том, чтобы тривиальное следствие всем известной теоремы называть отдельной теоремой? Причём, этим следствием все пользуются. Например, при рассмотрении задачи нескольких тел первым делом совершается переход в такую систему отсчёта.
Нужно не преход в такую систему отсчёта совершать, а сразу начинать формулировать и решать задачу в барицентрической системе.
А вот насчёт "первым делом" Вы неправы. Могу привести "Пример 77" из механики Лойцянского и Лурье о выводе закона Всемирного тяготения. Там система отсчёта связана с Солнцем, а не с ЦМ системы Солнце - Земля. Благодаря чему, масса Солнца не вошла в формулу закона тяготения, и пришлось делать предположение, что она должна входить в формулу в виде множителя.
А ещё (я на форуме это как-то обсуждал уже), если бы Геронимус сразу связал бы систему отсчёта с ЦМ системы, то не получил бы "косвенного влияния внутренних сил на движение ЦМ системы"

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение27.04.2013, 02:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
anik в сообщении #715959 писал(а):
А почему тогда на следствие...
пишут, что фигня началась?

Потому что это неправильное следствие, с ошибкой. Из $A\Rightarrow B$ не следует $\overline{A}\Rightarrow\overline{B}.$

anik в сообщении #715959 писал(а):
Нужно не преход в такую систему отсчёта совершать, а сразу начинать формулировать и решать задачу в барицентрической системе.

Нет, формулировка задачи обычно нам неподконтрольна. Основная задача механики сформулирована так, как сформулирована.

anik в сообщении #715959 писал(а):
А вот насчёт "первым делом" Вы неправы. Могу привести "Пример 77" из механики Лойцянского и Лурье о выводе закона Всемирного тяготения.

Так речь о решении задачи, а не о выводе закона. Не путайте тёплое с мягким.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение27.04.2013, 07:54 
Заблокирован


30/07/09

2208
Munin в сообщении #716095 писал(а):
anik в сообщении #715959 писал(а):
А почему тогда на следствие...
пишут, что фигня началась?
Потому что это неправильное следствие, с ошибкой. Из $A\Rightarrow B$ не следует $\overline{A}\Rightarrow\overline{B}.$
Я знаю модус толленс.
Если система барицентрическая, то она инерциальная
Если система не инерциальная, то она не барицентрическая.
Вы правы в том, что из закона модус толленс не следует моё следствие (оно следует из других соображений), но это следствие и не противоречит закону логики.
Имеется изолированная система двух колеблющихся масс, связанных пружиной.
Munin Как Вы думаете, система отсчёта, связанная с одной из этих масс, является инерциальной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение27.04.2013, 09:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
anik в сообщении #716130 писал(а):
Вы правы в том, что из закона модус толленс не следует моё следствие (оно следует из других соображений)

Вот и из других не следует. Потому что оно попросту ошибочно. Взяв мешок частиц, и назначив отдельную частицу $a$ ни с чем не взаимодействующей, мы имеем как инерциальную с. о., связанную с центром инерции, так и инерциальную с. о., связанную с частицей $a.$ Не вижу, что тут ещё толковать.

anik в сообщении #716130 писал(а):
но это следствие и не противоречит закону логики.

Значит, вы законы логики хреново знаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение27.04.2013, 10:41 
Заблокирован


30/07/09

2208
Munin в сообщении #716154 писал(а):
Взяв мешок частиц, и назначив отдельную частицу ни с чем не взаимодействующей, мы имеем как инерциальную с. о., связанную с центром инерции, так и инерциальную с. о., связанную с частицей
Когда речь идёт об изолированных (замкнутых) системах материальных точек (тел), то имеется в виду механическая система, а не "мешок частиц", как Вы изволили выразиться. Под механической системой тел подразумеваются тела, движение которых взаимосвязано. Так написано во многих введениях в механике.
Например самолёты аэрофлота, летящие в разные концы, в различных погодных условиях и т.д., не могут рассматриваться как механическая система, тем более изолированная.
Если в вашем "мешке частиц" есть материальная точка ни с чем не взаимодействующая, то она явно не входит в состав механической системы точек.
Munin Вы не ответили на мой вопрос:
anik в сообщении #716130 писал(а):
Имеется изолированная система двух колеблющихся масс, связанных пружиной. Munin Как Вы думаете, система отсчёта, связанная с одной из этих масс, является инерциальной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение27.04.2013, 15:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16906
Москва
anik в сообщении #716179 писал(а):
Если в вашем "мешке частиц" есть материальная точка ни с чем не взаимодействующая, то она явно не входит в состав механической системы точек.
Это с какой стати?

-- Сб апр 27, 2013 17:00:25 --

anik в сообщении #716179 писал(а):
Под механической системой тел подразумеваются тела, движение которых взаимосвязано.
И в каком учебнике механики приведено такое определение? В частности, что означает слово "взаимосвязано"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение27.04.2013, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
anik в сообщении #716179 писал(а):
Когда речь идёт об изолированных (замкнутых) системах материальных точек (тел), то имеется в виду механическая система, а не "мешок частиц", как Вы изволили выразиться.

Мешок частиц - это прекрасный частный случай механической системы. Собственно, механика лучше всего справляется именно с частицами, и многие другие случаи (например, твёрдые тела, сплошные среды) стремится свести именно к системам частиц. То, что не удаётся свести (например, трение), остаётся пограничными случами, и иногда "тёмными местами" механики.

anik в сообщении #716179 писал(а):
Под механической системой тел подразумеваются тела, движение которых взаимосвязано. Так написано во многих введениях в механике.

Отсутствие взаимосвязи - это частный случай взаимосвязи. Нет никаких препятствий рассматривать невзаимодействующие частицы как систему, и более того, это в механике часто делается, например, в задачах удара и рассеяния (до и после удара частицы не взаимодействуют). Все теоремы, верные для систем тел, верны для невзаимодействующих частиц.

anik в сообщении #716179 писал(а):
Например самолёты аэрофлота, летящие в разные концы, в различных погодных условиях и т.д., не могут рассматриваться как механическая система, тем более изолированная.

Как механическая - могут, как изолированная - не могут, потому что они взаимодействуют ещё и с воздухом. Но два космических аппарата вдали от Земли - могут рассматриваться как изолированная механическая система.

anik в сообщении #716179 писал(а):
Если в вашем "мешке частиц" есть материальная точка ни с чем не взаимодействующая, то она явно не входит в состав механической системы точек.

Понятие "система" - это способ мысленной группировки предметов окружающей действительности. В механике нет никаких препятствий мысленно сгруппировать в систему любые частицы, тела или объёмы вещества, взятые в один и тот же момент времени. Вопрос об изолированности после этого рассматривается отдельно. И не накладывается никаких требований на то, чтобы система не могла быть разложена на изолированные подсистемы.

anik в сообщении #716179 писал(а):
Munin Вы не ответили на мой вопрос...

Ответ на него банален, и не относится к тому, о чём говорю я.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group