Интересное свойство темной материи

[ivanhabalin]

Munin в сообщении #715573 писал(а):

А тёмная материя - бесстолкновительный "газ", у неё длина свободного пробега по оценкам невероятно огромна - не меньше поперечника скопления галактик.

Munin
А чего это он бегает, да ещё в разные стороны, что его заставляет. Сидел бы на месте?

[Lexey]

epros в сообщении #715463 писал(а):

Lexey в сообщении #715443 писал(а):

Попробуем подобрать такую концепцию относительности что будет положительной.

Ну уж, какая там концепция относительности? Если рассмотреть два удалённых кирпича и сравнить их с одним таким же кирпичом, но вдвое большей массы, то интеграл от $g^2$ во втором случае окажется вдвое больше. Но второй случай можно получить из первого, если позволить кирпичам упасть друг на друга под действием тяготения друг к другу. В процессе этого падения часть энергии гравитационного поля перейдёт в кинетическую энергию кирпичей. Вот и делайте выводы о том, какой знак надо поставить перед $g^2$ при вычислении плотности энергии гравитационного поля.

Интеграл от $g^2$ увеличивается не в два а в четыре, и все равно энергия не сходится какой знак не ставь если тупо без дополнительных предположений. Это во первых.
А во вторых, если уж мы пытаемся прикрутить энергию к гравитации, то мы уже отказываемся от ОТО в которой эта энергия никуда не лепится. А тогда мы никуда не денемся от переменной скорости света хотя бы для того чтобы гравитационное линзирование правильное получить.

И еще: http://en.wikipedia.org/wiki/Cuspy_halo_problem
Моя модель эту проблему решает. Плотность темной материи в центре спадает до нуля. А общепринятые модели темной материи дают там пик.
А насчет того что данных не достаточно я погорячился. Данных достаточно. Просто я пока еще не довел модель до презентабельного вида и не получил конкретные цифры для сравнения.

[VladTK]

Lexey в сообщении #715537 писал(а):

VladTK в сообщении #714919 писал(а):

Плотность энергии (а следовательно и массы) Ньютоновского гравитационного поля известна

$$ w=\frac{g^2}{8 \pi G} $$

Попробуйте прикинуть соотношение средних плотностей барионной массы галактики и гравитационного поля. Думаю все сразу станет очевидно.

Не так все просто. Тут пиковая плотность в ядре важна, а таких экспериментальных данных нет. Есть только общепринятая гипотеза что там черная дыра как по ОТО. Но я думаю над этим вопросом.

Приближение $g=\frac{v_0^2}{r}$ неприменимо в области ядра галактики. Реальные ротационные кривые галактик показывают, что при приближении к ядру скорости звезд становятся все меньше. Это говорит о том, что ускорения свободного падения здесь малы. Модифицированная таким образом, как Вы предлагаете, гравитация не проходит. Нужны более сложные варианты, в первую очередь с иррациональностями в уравнении (что-то типа $\sqrt{\varphi}$).

Приведу интересное следствие для сферического гало темной материи. Из формулы для плотности

$$ \rho =\frac{v_0^2}{4 \pi G r^2} $$

следует что плотность галактической материи убывает с ростом расстояния вплоть до нуля на бесконечности. Ясно, что на достаточно большом расстоянии $R$ плотность галактической материи рано или поздно сравняется с плотностью межгалактической среды и говорить о галактике станет бессмысленно. Это расстояние вполне можно понимать как радиус галактики. Приняв плотность межгалактической среды за $\rho_0$ для этого радиуса получим

$$ R =\frac{v_0}{\sqrt{4 \pi G \rho_0}} $$

Соответственно, масса галактики будет равна

$$ M=M_D+M_B=\frac{v_0^3}{\sqrt{4 \pi G^3 \rho_0}}=\beta v_0^3 $$

где $M_D$ - масса темной материи галактики, а $M_B$ -масса ее барионной материи. В качестве оценки плотности межгалактической среды можно взять величину порядка $10^{-25} \mbox{ кг/м^3 }$ (100 атомов водорода в кубометре) Тогда для коэффициента $\beta$ получим $5 \cdot 10^{5} \; M_{\odot}/ \mbox{ (км/с)^3 }$.

Астрономические наблюдения дают другую феноменологическую зависимость - барионное соотношение Талли-Фишера (см. например http://www.astro.lsa.umich.edu/~ognedin/dwarf2009/talks/McGaugh_BTF.pdf )

$$ M_B=\alpha v_0^4 $$

где коэффициент $\alpha=47 \; M_{\odot}/ \mbox{ (км/с)^4}$. Очевидно, что эти две приведенные зависимости "масса-предельная ротационная скорость" несовместимы друг с другом. Если две галактики обладают одинаковыми барионными массами, то соотношение Талли-Фишера утверждает, что и их предельные ротационные скорости будут одинаковы. В то же время из концепции темной материи следует, что их предельные ротационные скорости должны отличаться при наличии какого-то количества темного вещества. Решить эту проблему концепции темной материи до сих пор не удалось.

[Munin]

epros в сообщении #715637 писал(а):

Это не просто широко известно, а давно стало общим местом, как дважды два четыре в арифметике. Так что искать это нужно не в статьях, а в учебниках.

Я сказал "не меньше обзорной статьи", но учебник тоже сойдёт. А вот отказ - не сойдёт. Окажите любезность. Вы выступаете на форуме, в разделе "Дискуссионные темы", и здесь положено свои слова подкреплять.

epros в сообщении #715637 писал(а):

Влияние полярного сжатия (которое типично для вращающихся планет) на орбиты их спутников в небесной механике хорошо изучено: Оно приводит к прецессии орбитальной плоскости вокруг оси вращения планеты. И вот когда таких объектов на орбитах много и они сталкиваются друг с другом, тогда уже появляется тенденция к собиранию их всех в кольцо в экваториальной плоскости планеты. Вообще, известный факт, что кольца образуются в экваториальной, а не в какой-то другой плоскости, должен был насторожить.

Верно, что полярное сжатие приводит к прецессии. Верно, что система многих орбит релаксирует в одну плоскость и в круговые орбиты. Вот только эти процессы разные и между собой не связаны. И разумеется, известный факт, что кольца образуются в экваториальной плоскости, вполне имеет третье объяснение: и планета, и её спутники образовались в одном процессе из одной системы с одним моментом движения. Без численных оценок привлекать влияние полярного сжатия не требуется. Всё это хорошо демонстрируется системой планет вокруг Солнца.

Так что, заявляемая вами связь из перечисленных фактов не следует. Её необходимо доказывать отдельно.

epros в сообщении #715637 писал(а):

Когда же речь идёт о сферически симметричном тяготении и о случайно распределённых по круговым орбитам спутниках, то предположение о том, что последние из-за одних только столкновений друг с другом могут собраться в кольцо, абсурдно в силу того самого сохранения момента.

Как ни странно, именно это "абсурдное предположение" является общим местом в динамике многих тел уже годов с 70-х, когда было обнаружено в численном моделировании, и качественно объяснено в рамках теории хаоса.

Сохранение момента здесь не мешает процессу, поскольку требует сохранения суммарного момента, а не запрещает обмениваться моментом отдельным членам системы.

Lexey в сообщении #715706 писал(а):

Зародыш планеты представляет собой газопылевой диск

Вот тут как раз звёзды от планет сильно отличаются. Планеты не образуются из газопылевых дисков, такие диски не могут существовать внутри цельного газопылевого диска вокруг звезды. Планеты образуются иначе, как - до конца неясно, в этом принимают процессы поглощения зародышем газа из околозвёздного диска (как в случае газового гиганта) или объединения множества планетезималей (как в случае каменных внутренних планет).

Lexey в сообщении #715706 писал(а):

Нет, наоборот, за счет этого в определенных условиях материя имеет устойчивость к коллапсу.

Вы путаете давление само по себе и релаксацию. Релаксация как раз устойчивости мешает.

Lexey в сообщении #715736 писал(а):

Но стоит ли тогда рассматривать темную материю как отдельную сущность, если мы не видим никаких ее проявлений кроме гравитационной аномалии?

До конца 90-х годов её и не стремились рассматривать как отдельную сущность. Сначала просто говорили "мы не знаем, что это". Но постепенно все известные кандидаты на эту сущность отпадали, по мере уточнения оценок на их вклады, и в конце 90-х оказалось, что говорить об отдельной сущности просто необходимо, с большой достоверностью.

-- 26.04.2013 20:12:51 --

ivanhabalin в сообщении #715743 писал(а):

А чего это он бегает, да ещё в разные стороны, что его заставляет. Сидел бы на месте?

А кто остановит его частицы?

Lexey в сообщении #715845 писал(а):

А во вторых, если уж мы пытаемся прикрутить энергию к гравитации, то мы уже отказываемся от ОТО в которой эта энергия никуда не лепится.

Это вы ошибаетесь. ОТО как раз очень хорошо укладывается в эти представления, только с той поправкой, что там гравитационное поле тензорное, и лагранжиан имеет правильный знак.

Lexey в сообщении #715845 писал(а):

Моя модель эту проблему решает.

О, у вас модель есть!

[epros]

Munin в сообщении #715929 писал(а):

И разумеется, известный факт, что кольца образуются в экваториальной плоскости, вполне имеет третье объяснение: и планета, и её спутники образовались в одном процессе из одной системы с одним моментом движения.

Ну вот, теперь Вы будете повторять разные глупости за Lexey? Надеюсь, что Вы в состоянии без моей помощи найти в учебниках описание процесса образования планетарных колец и разобраться, почему эта гипотеза не проходит. Подскажу ключевое словосочетание: полость Роша.

Munin в сообщении #715929 писал(а):

Сохранение момента здесь не мешает процессу, поскольку требует сохранения суммарного момента, а не запрещает обмениваться моментом отдельным членам системы.

Мдэ-с…

-- Пт апр 26, 2013 20:34:45 --

Lexey в сообщении #715845 писал(а):

Интеграл от $g^2$ увеличивается не в два а в четыре

[Munin]

epros в сообщении #715947 писал(а):

Надеюсь, что Вы в состоянии без моей помощи найти в учебниках описание процесса образования планетарных колец

Жду прямого ответа. Или звать модераторов?

[Lexey]

Munin в сообщении #715929 писал(а):

Это вы ошибаетесь. ОТО как раз очень хорошо укладывается в эти представления, только с той поправкой, что там гравитационное поле тензорное, и лагранжиан имеет правильный знак.

То есть, если я сформулирую это в ньютоновском приближении и оно будет работать, то можно потом прикрутить это к ОТО. Я правильно понял?
Путем прибавления какого-то оператора от тензора кривизны к тензору энергии-импульса обычной материи. Да?

[Munin]

Lexey в сообщении #715987 писал(а):

То есть, если я сформулирую это в ньютоновском приближении и оно будет работать, то можно потом прикрутить это к ОТО. Я правильно понял?

Скорее, лучше сразу формулировать это в ньютоновском приближении ОТО, или в линейном приближении ОТО. Если это сформулировать без учёта ОТО, может получиться нечто, к ОТО неприкручиваемое.

Lexey в сообщении #715987 писал(а):

Путем прибавления какого-то оператора от тензора кривизны к тензору энергии-импульса обычной материи. Да?

Он называется псевдотензором энергии-импульса гравитационного поля. Проблема только в том, что он не общековариантен. Ну и, известно несколько равноправных выражений для него :-)

[Lexey]

Munin в сообщении #716084 писал(а):

Он называется псевдотензором энергии-импульса гравитационного поля. Проблема только в том, что он не общековариантен. Ну и, известно несколько равноправных выражений для него

И наверняка кто-то уже ходил этой тропинкой чтобы объяснить темную материю. Да? Можно ссылочку?

[Munin]

Lexey в сообщении #716152 писал(а):

И наверняка кто-то уже ходил этой тропинкой чтобы объяснить темную материю. Да?

Нет. Там слишком мало получается. Тёмная материя - это совсем другая песня.

[Lexey]

Munin в сообщении #715929 писал(а):

Вы путаете давление само по себе и релаксацию. Релаксация как раз устойчивости мешает.

Насколько я понял, релаксация это когда материи, немного ускоренной начальными флуктуациями гравитации нужно куда-то сбросить кинетическую энергию. Нормальная материя сбрасывает этот избыток в электромагнитные волны, а темная материя разве что в гравитационные. Недостаток релаксации сам по себе не обеспечивает устойчивость, а только замедляет процесс коллапса. Но при таких свойствах, темная материя должна была потерять устойчивость задолго до обычной, где-то на стадии инфляции, когда условия для ее коллапса были более благоприятные.

[Munin]

Lexey в сообщении #716174 писал(а):

Насколько я понял, релаксация это когда материи, немного ускоренной начальными флуктуациями гравитации нужно куда-то сбросить кинетическую энергию.

Нет, это когда ей надо термализоваться, чтобы одни частицы "чувствовали" движение других частиц. Наверное, я зря сказал "релаксация", правильно всё-таки "термализация". Без этого, не будет вообще течения газа, а будет движение потока частиц примерно по законам геометрической оптики, со скоростями того же порядка, какой в газе имеет скорость звука.

[Lexey]

Munin в сообщении #716166 писал(а):

Нет. Там слишком мало получается. Тёмная материя - это совсем другая песня.

Никто не ходил? Тогда откуда уверенность что не получается?

-- Сб апр 27, 2013 10:19:37 --

Munin в сообщении #716176 писал(а):

Нет, это когда ей надо термализоваться, чтобы одни частицы "чувствовали" движение других частиц.

Ну да, я понимаю, как это не назови, частица должна взаимодействовать с другими чтобы сбросить кинетическую энергию. Для частиц темной материи это взаимодействие оооочень слабое но все-же есть, хотя-бы через гравитацию, и чем плотнее материя тем меньше свободный пробег. И на какой-то стадии развития вселенной необходимые условия для коллапса были.

[Lexey]

VladTK в сообщении #715896 писал(а):

Приближение неприменимо в области ядра галактики. Реальные ротационные кривые галактик показывают, что при приближении к ядру скорости звезд становятся все меньше. Это говорит о том, что ускорения свободного падения здесь малы. Модифицированная таким образом, как Вы предлагаете, гравитация не проходит. Нужны более сложные варианты, в первую очередь с иррациональностями в уравнении (что-то типа ).

Проходит, только тут надо решать систему нелинейных ДУ, учитывающую что энергия ГП тоже является источником этого ГП, а не ограничиваться упрощенными оценками. В центре энергия ГП стартует с нуля, и там скорость ее нарастания определяется плотностью обычной материи, на каком-то расстоянии от центра плотность энергии ГП вырастает значительно выше плотности обычной материи и после этого обычная материя уже мало влияет на ГП, основным источником ГП становится энергия самого ГП. И только тогда когда можно уже пренебречь гравитацией от обычной материи, получается распределение энергии ГП пропорциональное $1/r^2$.

[Lexey]

VladTK в сообщении #715896 писал(а):

Нужны более сложные варианты, в первую очередь с иррациональностями в уравнении (что-то типа ).

Да, правда, простой вариант не проходит. Если подогнать коэффициент перед $g^2$ под известные параметры галактик, то плотность земной гравитации будет порядка плотности атмосферы - эффект был бы замечен.