2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение25.04.2013, 17:50 
Заблокирован


30/07/09

2208
Теорема. Система отсчёта, начало которой совпадает с центром масс изолированной системы материальных точек и оси которой не вращаются в инерциальном пространстве, является инерциальной системой отсчёта.

Основные пункты, на которых базируется доказательство, являются общепринятыми положениями механики.
Определение: если на механическую систему материальных точек внешние силы не действуют, то такая система материальных точек называется изолированной.

А1. "центр масс механической системы движется как материальная точка массой, равной массе всей системы, к которой приложены все внешние силы, действующие на систему...
...Следствия из теоремы. 1. Если главный вектор внешних сил остаётся всё время равным нулю, то центр масс механической системы находится в покое или движется прямолинейно и равномерно" [А.А. Яблонский, Курс теоретической механики, часть 2. Стр 118, 119].

Из приведённого определения и следствия 1. теоремы о движении ЦМ системы следует, что ЦМ изолированной системы материальных точек находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

А2. "Три с половиной столетия назад Галилеем был открыт принцип инерции, который можно сформулировать следующим образом:
изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения...
...Введём определение: системы отсчёта, в которых справедлив принцип инерции, называются инерциальными системами отсчёта (инерциальными системами координат)" [Н.В. Бутенин и др. Курс теоретической механики, том 2. стр. 10]

Сравните.
Центр масс изолированной системы материальных точек покоится или движется равномерно и прямолинейно и
Изолированная материальная точка покоится или движется равномерно и прямолинейно. Это означает, что принцип инерции одинаково соблюдается как для ЦМ изолированной системы точек, так и для изолированной материальной точки. Следовательно СО связанные с этими точками - инерциальные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 07:08 
Заслуженный участник


28/12/12
6124
Кэп, вы? ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 08:19 
Заблокирован


30/07/09

2208
Мне интересно, почему столь полезной теоремы нет в механике?
Ещё можно утверждать следующее: система отсчёта, связанная с любой материальной точкой изолированной системы материальных точек, не является инерциальной.
Например, если две точечные массы изолированной системы, связанные пружиной колеблются вокруг ЦМ, то система отсчёта, связанная с любой колеблющейся точкой не является инерциальной потому, что эта точка в действительности движется ускоренно.
Так, если мы свяжем систему отсчёта с одной из точек, то сразу эта точка станет неподвижной, а взаимодействие пружины будет представлено только силой, действующей на вторую точку, и мы немедленно получим нарушение закона сохранения импульса. Мы придём к тому, что теперь ЦМ двух точек должен колебаться, т.е. двигаться с ускорением под действием внутренних сил взаимодействия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 08:32 


12/11/11
2353
anik в сообщении #715632 писал(а):
система отсчёта, связанная с любой материальной точкой изолированной системы материальных точек, не является инерциальной.

И самое интересное, называй систему как хочешь, физика процессов от этого не меняется.. .

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 08:49 
Заслуженный участник


28/12/12
6124
anik в сообщении #715632 писал(а):
Ещё можно утверждать следующее: система отсчёта, связанная с любой материальной точкой изолированной системы материальных точек, не является инерциальной.
Это неверное утверждение. Пример - чисто поступательное движение твердого тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 10:19 
Заблокирован


30/07/09

2208
ivanhabalin в сообщении #715636 писал(а):
И самое интересное, называй систему как хочешь, физика процессов от этого не меняется.. .
Физика процессов не меняется, меняется наше представление об этих процессах. Рассматриваем мы систему Птолемея или систему Коперника, Земля как вращалась, так и вращается.
DimaM в сообщении #715643 писал(а):
Это неверное утверждение. Пример - чисто поступательное движение твердого тела.
Речь идёт об изолированных системах материальных точек. Это класс задач небесной механики.
О движении изолированного твёрдого тела говорить бессмысленно. Единственно что мы можем сделать, это связать с ним систему отсчёта.
Но, Вы, наверное, имеете в виду движение тела в системе отсчёта связанной с Землёй? В этом случае твёрдое тело может двигаться "чисто поступательно" при наличии соответствующих связей. Причём, условия поступательности недостаточно, нужно, чтобы твёрдое тело не двигалось с ускорением (хотя и поступательно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 10:19 
Заслуженный участник


28/12/12
6124
anik в сообщении #715671 писал(а):
О движении изолированного твёрдого тела говорить бессмысленно.
Почему?

-- 26.04.2013, 14:20 --

anik в сообщении #715671 писал(а):
Причём, условия поступательности недостаточно, нужно, чтобы твёрдое тело не двигалось с ускорением (хотя и поступательно).
При ускорении пропагандируемая вами система ЦМ тоже не будет инерциальной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 10:38 
Заблокирован


30/07/09

2208
DimaM в сообщении #715672 писал(а):
anik в сообщении #715671 писал(а):
О движении изолированного твёрдого тела говорить бессмысленно.
Почему?
Какой смысл говорить об эллиптической орбите Земли, если саму Землю рассматривать как изолированное тело в отрыве от Солнца и других тел солнечной системы?
DimaM в сообщении #715672 писал(а):
При ускорении пропагандируемая вами система ЦМ тоже не будет инерциальной.
ЦМ изолированной системы мат. точек не может двигаться с ускорением, на то она и изолирована, что на неё внешние силы не действуют. Внутренние силы взаимодействия не влияют на движение ЦМ, иначе были бы возможны инерциоиды.
Твёрдое тело в вашем примере, будучи предоставленным самому себе в условиях Земли, не будет двигаться равномерно и прямолинейно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 10:52 
Заслуженный участник


28/12/12
6124
anik в сообщении #715677 писал(а):
Какой смысл говорить об эллиптической орбите Земли, если саму Землю рассматривать как изолированное тело в отрыве от Солнца и других тел солнечной системы?
А кроме Земли в Солнечной системе твердых тел не существует?

Я все пытаюсь понять, зачем вы создаете очередную тему с очевидными вещами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 10:55 


10/02/11
6786
anik в сообщении #715437 писал(а):
Теорема. Система отсчёта, начало которой совпадает с центром масс изолированной системы материальных точек и оси которой не вращаются в инерциальном пространстве, является инерциальной системой отсчёта.


Факт банальный. Введенная система координат называется осями Кенига.

-- Пт апр 26, 2013 11:04:20 --

anik в сообщении #715632 писал(а):
Ещё можно утверждать следующее: система отсчёта, связанная с любой материальной точкой изолированной системы материальных точек, не является инерциальной.

фигня началась...

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 11:40 
Заблокирован


30/07/09

2208
Oleg Zubelevich в сообщении #715688 писал(а):
Факт банальный. Введенная система координат называется осями Кенига.
Оси Кёнига это совсем не то.
Цитата:
В динамике твёрдого тела часто возникает необходимость во введении вспомогательной системы координатных осей, начало которой находится в центре масс тела и которые движутся, оставаясь всё время параллельными самим себе (поступательно движутся вместе с центром масс). Такие оси называются осями Кёнига.
Во-первых: здесь речь идёт о динамике твёрдого тела, а не об изолированных системах материальных точек. Во-вторых, оси Кёнига не обязаны быть неизменными в самом теле, твёрдое тело может вращаться вокруг этих осей.
Даже, если твёрдое тело не вращается вокруг осей Кёнига, система отсчёта, связанная с этими осями не может быть инерциальной потому, что в общем случае ЦМ такой системы движется ускоренно.
Например, педаль велосипеда движется поступательно, а её ЦМ движется по циклоиде. Висящие кабинки колеса обозрения движутся поступательно, а ЦМ этих кабинок вращается равномерно по окружности. В этом случае, ЦМ кабинок движется с центростремительным ускорением и СО, связанная с ним не может быть инерциальной.

-- Пт апр 26, 2013 15:45:22 --

Oleg Zubelevich в сообщении #715688 писал(а):
фигня началась...
У Вас, когда есть расхождение с талмудом, всегда трактуется как фигня. Какова же роль форума: повторять друг за другом бездумно то что зазубрили, как попугаи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 12:10 
Заслуженный участник


16/02/13
3563
Владивосток
А где расхождения-то? Я чего-то не заметил?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 12:52 
Заблокирован


30/07/09

2208
iifat в сообщении #715716 писал(а):
А где расхождения-то? Я чего-то не заметил?
Oleg Zubelevich в сообщении #715688 писал(а):
anik в сообщении #715632 писал(а):
Ещё можно утверждать следующее: система отсчёта, связанная с любой материальной точкой изолированной системы материальных точек, не является инерциальной.
фигня началась...
Если нет расхождений, то почему пишут что фигня началась?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 17:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71651
anik в сообщении #715632 писал(а):
Мне интересно, почему столь полезной теоремы нет в механике?

А мне интересно, это в каком же учебнике её нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о ИСО, начало которой совпадает с ЦМ изолир. системы
Сообщение26.04.2013, 17:32 
Заблокирован


30/07/09

2208
Munin в сообщении #715850 писал(а):
А мне интересно, это в каком же учебнике её нет.
Сколько я видел учебников по теоретической механике (штук семь, по крайней мере разных авторов) этой теоремы я там не видел.
Если вы считаете по-другому, то дайте, пожалуйста, ссылку на учебник, где эта теорема есть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group