Ранговая корреляция Кендалла

[CBst]

Как вычислить матрицу частных корреляций Кендалла?
Можно использовать обычную формулу, как для простой корреляции?:
$\tau_{ij} = \frac{\Sigma_{ij}}{\sqrt{\Sigma_{ii} \cdot \Sigma{jj}}}$
$\Sigma$ - это алгебраическое дополнение матрицы парных корреляций Кендалла.

Или нет? Если нет, где написано об этом? Спасибо.

[Евгений Машеров]

Для корреляций Спирмена ответ был бы прост. Поскольку коэффициент корреляции Спирмена это тот же Пирсона, только упрощённая формула, учитывающая то, что у нас вместо нативных значений переменных их ранги. И всё, что относится к Пирсону, переносимо и на Спирмена. Правда, в выводе коэффициента частной корреляции используется предположение, что переменные имеют многомерное нормальное распределение, но затем это переносится на случай произвольных распределений.
Коэффициент Кендалла выводится совершенно иначе, через число инверсий. И вывод совершенно неприложим. Не думаю, что будет грубой ошибкой считать, как для пирсоновских корреляций, но вообще такой подход необоснован.
Возможно, поможет тот факт, что если X, Y имеют совместное нормальное распределение с коэффициентом (пирсоновской) корреляции $\rho$, то матожидание коэффициента корреляции Кендалла $E\tau=\frac 2 \pi \arcsin \rho$ и могла бы сработать схема - от "тау" переходим к "ро, как
$\rho=\sin{\frac {\pi\tau} 2}$, для "ро" делаем манипуляции, получая частные корреляции, затем возвращаемся к "тау". Ну, или отказаться вообще от Кендалла, то ли в пользу Спирмена, то ли заменив ранги "нормальными метками" и считая корреляцию, как обычно.

[CBst]

Большое спасибо! Ваши ответы, как всегда, очень содержательны.