Вращение двух точек

[ewert]

anik в сообщении #713992 писал(а):

А почему вообще решили, что нужно пользоваться соображениями симметрии?

А потому что ими вообще надо пользоваться всегда, когда только возможно.

anik в сообщении #713992 писал(а):

Если всегда ими пользоваться, то получится, что первый закон Кеплера неверен?

Не получится, т.к. в законе Кеплера этой симметрии нет.

[anik]

ewert в сообщении #713994 писал(а):

А потому что ими вообще надо пользоваться всегда, когда только возможно.

А кто решает: когда возможно пользоваться, а когда нет?

ewert в сообщении #713994 писал(а):

Не получится, т.к. в законе Кеплера этой симметрии нет.

Значит, для закона обратных квадратов законы симметрии не применимы, а для закона пропорциональности силы от расстояния, закон симметрии допустимо применять. Может быть это нужно сформулировать как очередной постулат физики?

[ewert]

anik в сообщении #714000 писал(а):

Значит, для закона обратных квадратов законы симметрии не применимы, а для закона пропорциональности силы от расстояния, закон симметрии допустимо применять.

Нет, это лишь значит, что в первом случае симметрия есть, а во втором нет. По очень простой причине: если $m$ всегда равно $m$, то $\infty$ никогда не равно $0$.

[zer0]

Не надо новых постулатов, в данном случае достаточно изучить то, что есть (а не заниматься "передергиваниями"). А если непонятно - писать вопросы в раздел "помогите разобраться".

[nikvic]

Странные речи, ""забываюца великие вехи...

Два варианта были фактически разобраны Ньютоном.
Точнее, эллипсы - только для "тяготения" и "резинки".

[Aritaborian]

anik, так вы ж сами предложили: придадим нашим точкам одинаковые импульсы. До этого воздействия система была симметричной? Была? После него — осталась? Осталась. Ну и.
Спрошу вас ещё раз: какой из двух фокусов эллипса вы предпочтёте, исходя из своих «соображений симметрии» (кавычки ваши)?
UPD. Упс, не заметил, что началась вторая страница

[anik]

Тот факт, что точки будут обращаться вокруг фокуса эллипса, следует и одинаковости периодов обращения и колебания (изменения расстояния между точками).

В тот момент времени, когда точки максимально удалены друг от друга (это красные точки на рисунке) расстояние от центра вращения (ц.м.) будет максимальным. Ровно через половину периода, точка повернётся на 180 градусов, и расстояние от точки до ц.м. станет минимальным (это чёрные точки на рисунке). Через полный период обращения точки вернутся в исходное положение, это снова красные точки. И точки снова будут на максимальном удалении друг от друга.
На рисунке синим цветом показано положение точек в произвольный момент времени.
Такое движение (согласованность периодов) возможно только в том случае, если в центре вращения, он же ц.м., находится фокус эллипса, а не его центр.

[nikvic]

anik в сообщении #714055 писал(а):

Такое движение (согласованность периодов) возможно только в том случае, если в центре вращения, он же ц.м., находится фокус эллипса, а не его центр.

А что делает бедняга ЦМ?

[anik]

nikvic в сообщении #714057 писал(а):

А что делает бедняга ЦМ?

А ЦМ находится всегда, как ему и положено, ровно посередине отрезка соединяющего две точки с одинаковыми массами.

[ewert]

anik в сообщении #714055 писал(а):

Такое движение (согласованность периодов) возможно только в том случае, если в центре вращения, он же ц.м., находится фокус эллипса, а не его центр.

Вовсе не только. Причём тут вообще эллипс-то?...

[nikvic]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #714060 писал(а):

Вовсе не только. Причём тут вообще эллипс-то?...

Не пытайтесь объяснить это ТС

[anik]

nikvic в сообщении #714064 писал(а):

ewert в сообщении #714060 писал(а):

Вовсе не только. Причём тут вообще эллипс-то?...

Не пытайтесь объяснить это ТС

Ну вот, теперь я должен доказывать что будет эллипс?
nikvic Вы же сами писали, что

nikvic в сообщении #714022 писал(а):

Два варианта были фактически разобраны Ньютоном.Точнее, эллипсы - только для "тяготения" и "резинки".

В данном случае мы имеем "резинки".

[Aritaborian]

anik, эллипс-то эллипсом, но причём здесь фокусы?

[anik]

Aritaborian в сообщении #714101 писал(а):

anik, эллипс-то эллипсом, но причём здесь фокусы?

Вообще Вы правы. По поводу фокуса - это только более-менее правдоподобное предположение, которое требует доказательства. Но, что не центр эллипса - это наверняка, т.к. в этом случае мы получим двойную частоту колебаний по сравнению с частотой обращения.

[Aritaborian]

Что-то вы заморочились. Или я неправильно понял задачу.