Найти массу неоднородной пластины

[TheNamelessMC]

Найти массу неоднородной пластины $D: x=1, x=y^2, x+y=2$, если поверхностная
плотность в каждой ее точке $f(x,y)=4-x-y$.

Расписал как сумму интегралов, но не сделал ли я ошибки? $$$\int_{-2}^{-1}dy$$\int_{y^2}^{2-y}f(x,y)dx +$$\int_{-1}^{1}dy$$\int_{1}^{2-y}f(x,y)dx $. Ответ есть, но с ним не сходится. как минимум в два раза

[Shtorm]

Ну, рассмотрим первый интеграл, когда Вы ставите ограничение по $x$ - то зачем берёте вершину параболы? Она ведь срезается прямой $x=1$

[provincialka]

Shtorm в сообщении #713772 писал(а):

Ну, рассмотрим первый интеграл, когда Вы ставите ограничение по $x$ - то зачем берёте вершину параболы? Она ведь срезается прямой $x=1$

Нет, автор не берет вершину, при таких $x$ выполняется $y^2 \ge 1$
Вообще пределы расставлены правильно, так что ошибка (если она есть) возникает при счете.

TheNamelessMC, а почему Вы не расставили пределы в обратном порядке, внешний по $dx$? Получится один интеграл. Правда, там появляются корни, тоже не сахар.