Опять взвешивания

[Ktina]

В Тилимилитрямдии имеют хождение монеты достоинством 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 трямов.
Достоинство настоящей монеты равно её массе в граммах.
Перед Вами 8 монет, достоинством 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 трямов.
Ровно одна из них фальшивая, её масса на 1 грамм больше, чем её достоинство.

За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно гарантированно определить фальшивую монету?

[Vova_Gidro]

Мне думается, за три.

[hippie]

Ответ: 2.

Сначала сравниваем 1+5+6 и 2+3+7.
Если равновесия нет, то сравниваем 2+6 и 3+5.
Если равновесие есть, то сравниваем 1+8 и 4+5.

Это позволяет найти фальшивую монету (или установить, что все монеты настоящие), при условии, что она весит больше настоящей (не имеет значения на сколько) и в наборе не больше одной фальшивой монеты.

[Ktina]

Vova_Gidro в сообщении #713611 писал(а):

Вроде, за три

Можно меньше

-- 21.04.2013, 15:03 --

hippie в сообщении #713612 писал(а):

Ответ: 2.

Сначала сравниваем 1+5+6 и 2+3+7.
Если равновесия нет, то сравниваем 2+6 и 3+5.
Если равновесие есть, то сравниваем 1+8 и 4+5.

У меня тоже за 2, только алгоритм более примитивный.

Сравниваем 156 и 237.

Если равновесие, то фальшивая либо 4, либо 8. Тогда кладём на одну чашу 134 (ведь уже известно, что 1 и 3 настоящие), а на другую 8.

Если перетянула 156, то кладём на одну чашу 1 и 4, на другую 5.

Если перетянула 237, то кладём на одну чашу 2 и 1, на другую 3.

-- 21.04.2013, 15:06 --

За одно всяко нельзя, так как одно взвешивание имеет только три исхода (правая, левая и центристка равновесие).

[Vova_Gidro]

Да точно:)