Можно дополнить это последовательность значением для

:
1234516234152361425312643512
Всего для

существует 33809 различных решений (минимальной длины). Решения, которые можно получуть друг из друга отображением (1,2,3,4,5,6) в произвольную перестановку этих чисел, я считаю эквивалентными. Поэтому формально можно говорить о 33809 классах эквивалентности, а всего решений больше в 6! раз.
Обратите внимание, что это число не начинается на "123456". Для

и

все решения начинались на "1234" и "12345" соответсвенно.
p.s. Только что обратил внимание, что там указано неверное число для

. Поэтому приведу данные для всех n.

:
всего 128
минимальное 1234512341523142351

:
всего 9
минимальное 123412314213

:
всего 7
минимальное 1213121

:
всего 1
минимальное 121