Ксюша и Кацечка снова играют в крестики-нолики

[Ktina]

На бесконечном листе клетчатой бумаги играют Ксюша и Кацечка, ходят по очереди, начинает Ксюша.
Она ставит за один ход два крестика, а Кацечка - два нолика. Ксюша стремится целиком заполнить (крестиками) какой-либо квадрат размером $2\times 2$, а Кацечка стремится ей помешать. Может ли Ксюша добиться успеха?

[Sender]

По-моему, если Ксюша первым ходом поставит два далеко отстоящих друг от друга крестика, у неё будут все шансы на победу.

[Shadow]

Sender в сообщении #712222 писал(а):

По-моему, если Ксюша первым ходом поставит два далеко отстоящих друг от друга крестика, у неё будут все шансы на победу.

Тогда Кацечка захватывает инициативу и Ксюше придется только защищатся.

[Sender]

Допустим, Ксюша ходит (0,0), (5,0). Что Кацечка может противопоставить?

[TOTAL]

Если бы я был Ксюша, то добился бы успеха.

Sender в сообщении #712228 писал(а):

Допустим, Ксюша ходит (0,0), (5,0). Что Кацечка может противопоставить?

Каца противопоставит $(10^5,0), (10^5,1)$

[Shadow]

А! Я возможно неправильно понял условия игры. Я понял как нормаьная игра, где каждый может выграть, если сделает квадрат $2 \times 2$ И если Кацечка угрожает матом, то Ксюша должна защищатся. Но такое в условии не сказано.

-- 18.04.2013, 16:34 --

А в моем понимании правил - TOTAL дал ответ.

[TOTAL]

(Оффтоп)

Shadow в сообщении #712231 писал(а):

А!

Блин, Shadow сам сбился и меня запутал.

[Cash]

(Как-то так)

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & 0 & x & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & 0 & x & x& x& &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & 0& & &\\ \hline & 0 & x & x& x& &\\ \hline & & & 0 & & &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & 0& & &\\ \hline & 0 & x & x& x & x&\\ \hline & & & 0 & & x &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

и мат следующим ходом

[TOTAL]

Мат можно было предыдущим ходом сделать, если изменить второй ход. (Сразу делать уголок, зачем три в ряд ставить?)

[Cash]

Да, можно и сразу...

[Xey]

Shadow в сообщении #712231 писал(а):

Я понял как нормаьная игра,

Задачка про стулья тоже была на правильное понимание условий, что бы не придумывать ограничений, которых в условии нет.
Как такие называются?

[TOTAL]

(Оффтоп)

Xey в сообщении #712299 писал(а):

Shadow в сообщении #712231 писал(а):

Я понял как нормаьная игра,

Задачка про стулья тоже была на правильное понимание условий, что бы не придумывать ограничений, которых в условии нет.
Как такие называются?

Такие стулья называются правильными.

[Shadow]

Xey, в нормальной игре у первого выгрышная стратегия. За 5-6 хода. Не понимаю зачем нужно еще упрощать.
А про стульев не припоминаю.

[Ktina]

Cash в сообщении #712239 писал(а):

(Как-то так)

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & 0 & x & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & 0 & x & x& x& &\\ \hline & & & & & &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & 0& & &\\ \hline & 0 & x & x& x& &\\ \hline & & & 0 & & &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

$$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c} & & & & & &\\ \hline & & & 0& & &\\ \hline & 0 & x & x& x & x&\\ \hline & & & 0 & & x &\\ \hline & & & & & &\\ \end{tabular}$$

и мат следующим ходом

Ktina в сообщении #712190 писал(а):

Она ставит за один ход два крестика, а Кацечка - два нолика.

[Shadow]

Ktina, в вашей формулировке сутация, описанная Cash, получается сразу (или еще хуже). В нормальной игре она получается после 2-х ходов. Первый ход - два крестика по диагонали...