Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось qwertz 17.04.2013, 16:39, всего редактировалось 3 раз(а).
Я его свел к решению сравнения , которое имеет решение в любом случае, ибо — циклическая группа, а — ее образующий элемент. Значит, все элементы группы можно представить в виде степени образующего. Тогда очевидно, что .
Есть другие способы решения?
Aritaborian
Re: Научите, пожалуйста, решать такие уравнения.
17.04.2013, 16:41
А игрек вы куда дели?
ИСН
Re: Научите, пожалуйста, решать такие уравнения.
17.04.2013, 16:45
Последний раз редактировалось ИСН 17.04.2013, 16:46, всего редактировалось 1 раз.
Ладно бы игрек. "Чемоданчик - вздор, чемоданчик потом отыщется." Куда дели решение с x=12?
qwertz
Re: Научите, пожалуйста, решать такие уравнения.
17.04.2013, 17:10
Последний раз редактировалось qwertz 17.04.2013, 17:13, всего редактировалось 2 раз(а).
Ладно бы игрек. "Чемоданчик - вздор, чемоданчик потом отыщется." Куда дели решение с x=12?
А как получить решение с ?
PS: Вольфрам, жаль, не хочет решать такие уравнения...
ИСН
Re: Научите, пожалуйста, решать такие уравнения.
17.04.2013, 17:15
Ну когда Вы в циклической группе, последовательно возводя образующий элемент в степени, получили все остальные элементы - что будет, если на этом не останавливаться, а продолжать возводить дальше?
Ну когда Вы в циклической группе, последовательно возводя образующий элемент в степени, получили все остальные элементы - что будет, если на этом не останавливаться, а продолжать возводить дальше?
А, ну да. Период повторения остатков, значит, равен . Тогда , где — натуральное.
При исходное уравнение и сравнение эквивалентны. Как решать подобные сравнения можете узнать в книге Бухштаба Теория чисел - там все довольно хорошо разжевано.