Электричество, определение числа элементов

[BAHOO]

Из нихромового провода (

$$\rho=10^{-6}$$

Ом*м) длиной L=10 м и поперечным сечением S=0,2 см2 необходимо изготовить n одинаковых нагревателей так, чтобы мощность, выделяемая в них, была максимальной. Используется источник тока с внутренним сопротивлением r=0,5 Ом и ЭДС Е=1 В. Определить число нагревателей и их мощность.

У меня вышло так, что с 1 проводом максимальная мощьность. Составил формулу зависимости силы тока на каждом элементе от их колличества и получил для последовательного

$$I=\frac {\varepsilon} {r+nR}$$

и для параллельного

$$I=\frac {\varepsilon} {(r+\frac {R} {n})n }$$

исходя из того что сопротивления равные. Отсюда видно, что чем больше элементов, тем меньше мощьность т.к сила тока падает, а сопротивление элемента постоянно. Чувствую что что-то тут не так получилось

[Ms-dos4]

$\[P = {I^2}{R_{\sum {} }}\]$
Например для послед. соединения
$\[P = \frac{{n{\varepsilon ^2}R}}{{{{(r + nR)}^2}}}\]$
имеем максимум при $\[n = \frac{r}{R}\]$

[BAHOO]

Ms-dos4 в сообщении #711171 писал(а):

$\[P = {I^2}{R_{\sum {} }}\]$
Например для послед. соединения
$\[P = \frac{{n{\varepsilon ^2}R}}{{{{(r + nR)}^2}}}\]$
имеем максимум при $\[n = \frac{r}{R}\]$

ну на сколько я понял задачу, то надо для каждого отдельного определить чтоб максимальная была, у вас тоже самое, только для полной системы. Или я не правильно понял задачу?

[Ms-dos4]

Цитата:

ну на сколько я понял задачу, то надо для каждого отдельного определить чтоб максимальная была, у вас тоже самое, только для полной системы. Или я не правильно понял задачу?

Задача как раз на наибольшую мощность системы(как я понял, за это говорит формулировка "мощность выделяемая в НИХ", а не в каждом из них). А для мощности одного элемента всё тривиально.

[nikvic]

Наверное, провод удастся нарезать так, чтобы сопротивление "системы" оказалось равным внутреннему сопротивлению источника.
Именно в этом случае мощность, выдаваемая во внешнюю цепь, максимальна.

[Ms-dos4]

Цитата:

Наверное, провод удастся нарезать так, чтобы сопротивление "системы" оказалось равным внутреннему сопротивлению источника.
Именно в этом случае мощность, выдаваемая во внешнюю цепь, максимальна.

Именно так и получилось. Посмотрите то, что я написал.

[BAHOO]

спс, сейчас просмотрю где выйдет наибольшее в параллельном или в последовательном

-- 16.04.2013, 20:13 --

кстати, так и получается как в начале говорил, при 1 элемент должен быть, верно? Сопротивление одного элемента 0.5 Ом выходит. Верно? Ну меня смущает то, что 1 элемент) я расчитывал на большее количество