Прохождение заряда через заряженную пластину

[Fantast2154]

Есть известные задачи наших руководителей кафедры - задачник Мешкова, Чирикова. Суть одной из них - как меняется энергия заряженной частицы при подлете к заряженному конденцатору, его прохождении (перпендикулярно) и дальнейшая судьба частицы определяется начальным запасом ее энергии.

Мне не нужна помощь в решении этой задачи - я ее давно сдал, но остался один вопрос: каким образом частица проходит заряженную пластину. Дело в том что, при приближении к заряду энергия частицы падает, значит один заряд никогда не достигнет другого ( если они одноименного знака). w ~ $-\frac 1 r$

Я предположил, что заряды на пластине располагаются очень тесно, но с некоторой дискретностью, и что летящий заряд, как бы протискивается между ними, но это утверждение не обосновано - раз, и мне сказали что оно ошибочно.

Второй вариант - заряды на пластине располагаются с бесконечно малой плотностью - но оно мне не понятно.

Вопрос: каким образом, все таки, частица оказывается с другой стороны пластины?

[DimaM]

Fantast2154 в сообщении #710446 писал(а):

Вопрос: каким образом, все таки, частица оказывается с другой стороны пластины?

Дырочки там проделаны, я думаю.

[Munin]

Частица сближается со своим отражением по законам Кеплера. Для случая эксцентриситета 1 законы Кеплера гласят, что частица должна отскочить обратно после сближения за конечное время. Так что, хотя идея о том, что они не достигнут друг друга, неверна, вопрос всё равно закономерен.

Думаю, что в тот момент, когда частица соприкасается со своим отражением, возникает неопределённость, а куда лететь дальше - потому что второй член пары, отражение, не является механической частицей. И может быть, она разрешается тем, что падающая частица набрала при падении импульс в направлении сквозь пластину, и поэтому просто пытается продолжить движение - хотя это и некорректный аргумент в точке, где бесконечны силы (например, для законов Кеплера он не работает, так что и порядки бесконечностей там такие, чтобы он не работал). В конечном счёте, частица проникает сквозь пластину просто нашим произволом - мы таким образом моделируем какую-то более реалистичную ситуацию (прохождение между атомами решётки, или прохождение через маленькую дырочку), и ничего лучше тут сказать нельзя.

Fantast2154 в сообщении #710446 писал(а):

и мне сказали что оно ошибочно.

В таких ситуациях часто приходится "играть в угадайку" с преподавателями, не имея намёков, а что же именно они загадали. Выиграть в такой игре нельзя. Можно спросить у самих преподавателей, хотя это проигрыш. Можно у старшекурсников, которые уже проходили через этот вопрос.

[Fantast2154]

Munin в сообщении #710622 писал(а):

набрала при падении импульс

А как она может набирать импульс, если он стремится к нулю?

И потом, когда пластина имеет некоторую поверхностную плотность заряда $\sigma$, заряд распределен равномерно.. но на сколько равномерно? С идеей о том, что на каждом бесконечно маленьком участке площади сидит бесконечно маленький заряд?

[Munin]

Fantast2154 в сообщении #710704 писал(а):

А как она может набирать импульс, если он стремится к нулю?

Это значит, вы неправильно задачу решили.

Fantast2154 в сообщении #710704 писал(а):

И потом, когда пластина имеет некоторую поверхностную плотность заряда , заряд распределен равномерно..

Стоп, это совсем другая задача. Реальный конденсатор сделан из проводника, и заряд на нём в присутствии заряженной частицы неравномерен: возникает отражение заряда. Для проводника расчёт делается методом отражений. А если заряд распределён равномерно, то эта задача даже не заслуживает усилий руководителей кафедры - она школьного уровня.

[Fantast2154]

Цитата:

Это значит, вы неправильно задачу решили.

Он не 0! Я этого не сказал.

Fantast2154 в сообщении #710704 писал(а):

И потом, когда пластина имеет некоторую поверхностную плотность заряда , заряд распределен равномерно..

Нет, вы не поняли. Заряд БЫЛ распределен равномерно, ДО присутствия летящего заряда.