Сложить слово (тервер)

[Ktina]

Есть 9 карточек с буквами А А Е Е И К Н Р Т.
8 раз подряд из них складывают случайное слово.
Найти вероятность того, что ровно пять раз получится слово ЕКАТЕРИНА.

У меня получилось

$$\left(\frac{1}{90720}\right)^5\cdot\left(\frac{90719}{90720}\right)^3\cdot 56$$

Но я не знаю, как посчитать это без компа.

[SpBTimes]

Схема Бернулли известна?

[Ktina]

SpBTimes в сообщении #709322 писал(а):

Схема Бернулли известна?

В общих чертах.

[SpBTimes]

Ну так здесь и есть ни что иное, как схема Бернулли.
В качестве $p$ выступает вероятность успеха, т.е. вероятность собрать из данного набора букв данное слово. Она считается комбинаторно

[Ktina]

SpBTimes в сообщении #709331 писал(а):

Ну так здесь и есть ни что иное, как схема Бернулли.
В качестве $p$ выступает вероятность успеха, т.е. вероятность собрать из данного набора букв данное слово. Она считается комбинаторно

Я по этой схеме и делала.

[Shadow]

Правильно у Вас.

[SpBTimes]

Ktina
а в чем тогда вопрос?

[Ktina]

Shadow,
Спасибо.

[SpBTimes]

Ааа, я думал результат получен компьютером, и вы не знаете, откуда он. Пардон.

[Ktina]

SpBTimes в сообщении #709338 писал(а):

Ktina
а в чем тогда вопрос?

А это реально без компа сосчитать?
Комп даёт вот это. Насколько мне известно, на экзаменах пользоваться даже калькуляторами нельзя, не говоря уже об Альфе. Может, существует обходной путь?

-- 12.04.2013, 23:43 --

SpBTimes в сообщении #709342 писал(а):

Ааа, я думал результат получен компьютером, и вы не знаете, как это посчитать. Пардон.

(Оффтоп)

Если Вам известна программа, которая по тексту задачи выдаёт решение, дайте мне ссылку, пожалуйста

[SpBTimes]

Ну вы же можете прикинуть, что это порядка $\frac{56}{(90720)^7}$, а это примерно $\frac{56}{9} 10^{- ...}$
А в принципе, ответ можно и таким оставлять

[Ktina]

SpBTimes в сообщении #709349 писал(а):

А в принципе, ответ можно и таким оставлять

Я именно это и хотела спросить. На экзамен ведь нельзя приходить с калькулятором?