Даны три вершины паралелограмма ABCD

[softfan]

Задача. Даны три вершины паралелограмма ABCD: A(1;0) B(2;3) C(3;2). Найдите координаты четвертой вершины D и точки пересечения диагоналей.
Решение. Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Поэтому она является серидинойт отрезка AC, а значит, имеет координаты
x = (1+3)/2 = 2
y = (0+2)/2 = 1.
Теперь, зная координаты точки пересечения диагоналей, находим координаты x,y четвертой вершины D. Пользуясь тем, что точка пересечения диагоналей является серединой отрезка BD, имеем:
(2+х)/2 = 2
(3+y)/2 = 1. Отсюда х = 2, y = -1.

Помогите пожалуйста, от как может быть (3+y)/2 = 1 ????? Ну как? Если по идее должно быть 2-ва, или я что-то не так понимаю...Извините, я знаю что я ТУГОДУБ

[4arodej]

$x_O=\frac{1+3}2=2, y_O=\frac{0+2}2=1$ теперь: $x_O=\frac{x_B+x_D}2, 2=\frac{2+x_D}2, x_D=2$ и $y_O=\frac{y_B+y_D}2, 1=\frac{3+y_D}2, y_D=-1$

Непонимание было вызвано из-зи обозначения разных величин одинаковыми переменными

[softfan]

4arodej

Извини, но я всё равно не понял, наверное не судьба... знаю, что тугодуб я.

[4arodej]

Давайте Вы повторите всё в моих обозначениях? координаты точки $A$, например, $(x_A,y_A)$

[softfan]

A(1;0)

[4arodej]

softfan писал(а):

Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них. Поэтому она является серидинойт отрезка AC, а значит, имеет координаты
x = (1+3)/2 = 2
y = (0+2)/2 = 1.

Итак, Вы вычислили координаты Точки пересечения -- т.е. $x=x_O=2, y=y_O=1$

softfan писал(а):

Теперь, зная координаты точки пересечения диагоналей, находим координаты x,y четвертой вершины D. Пользуясь тем, что точка пересечения диагоналей является серединой отрезка BD, имеем:
(2+х)/2 = 2
(3+y)/2 = 1. Отсюда х = 2, y = -1.

Тут Вы вычислили координаты точки $D$: $x=x_D=2, y=y_D=-1$

softfan писал(а):

Помогите пожалуйста, от как может быть (3+y)/2 = 1 ?????

перепишем так: $\frac{3+y_D}2=1=y_O$

softfan писал(а):

Ну как? Если по идее должно быть 2-ва, или я что-то не так понимаю...Извините, я знаю что я ТУГОДУБ

а 2 было б, если бы Вы подставили $y_O$ вместо $y_D$ -- но это неверно

[softfan]

4arodej

БОЛЬШОЕ СПАСИБО. Я всё понял, просветили тугодуба
Теперб последнее, а как узялось -1 Еслит ам болжно быть 1?

[4arodej]

Отчего же 1? никто этого не требует! Ордината центра параллелограмма 1, ординаты точки $D$ -1! Если в они совпадали, то не было б параллелограмма.

Для лучшего понимания можно изобразить на декартовой плоскости все точки и посматреть...