Спасти чёрный квадрат.

[TOTAL]

nikvic в сообщении #708661 писал(а):

Похоже, Вам хочется поругаться. Мне лень...

Лень рассказать о "собственном решение".

[nikvic]

TOTAL в сообщении #708664 писал(а):

Лень рассказать о "собственном решение".

Ну, не понимаете Вы, что "геометрия линзы" - та же проективная для плоскости, ""вид сбоку.
Ничего страшного.

[TOTAL]

nikvic в сообщении #708668 писал(а):

TOTAL в сообщении #708664 писал(а):

Лень рассказать о "собственном решение".

Ну, не понимаете Вы, что "геометрия линзы" - та же проективная для плоскости, ""вид сбоку.
Ничего страшного.

Так в чем "оригинальность" Вашего решения? (Последняя моя попытка услашать ответ на этот вопрос.)

[arseniiv]

nikvic, одного выбора центра тонкой линзы действительно мало. Нужна ещё главная ось и оптическая сила. В общем, положением фокуса их обе, вроде бы, можно задать — так что у вас тоже две точки.

[nikvic]

arseniiv в сообщении #708676 писал(а):

одного выбора центра тонкой линзы действительно мало

Фокальную плоскость (было) определяется точками схождения пучков (пары противоположных сторон).

[TOTAL]

arseniiv в сообщении #708676 писал(а):

nikvic, одного выбора центра тонкой линзы действительно мало. Нужна ещё главная ось и оптическая сила. В общем, положением фокуса их обе, вроде бы, можно задать — так что у вас тоже две точки.

У меня не две. Я выбираю произвольную точку $O$ (нет необходимости заморачиваться с перпендикулярностью) и рисую параллелограмм, в который проецирую муху.

[nikvic]

Если правильно понял, то сначала

TOTAL в сообщении #708700 писал(а):

Я выбираю произвольную точку О и рисую параллелограмм...

Потом
На любой прямой выбираем любую точку...
И только после этого рисуется параллелограмм.

[TOTAL]

nikvic в сообщении #708712 писал(а):

Если правильно понял, то сначала

TOTAL в сообщении #708700 писал(а):

Я выбираю произвольную точку О и рисую параллелограмм...

Потом
На любой прямой выбираем любую точку...
И только после этого рисуется параллелограмм.

Все вершины параллелограмма пересчитаем, получим целых четыре точки. Кончайте комедию ломать. (При том, что сами не показали, что Вам потребуется нарисовать, чтобы определить положение мухи.)

[nikvic]

TOTAL в сообщении #708717 писал(а):

сами не показали, что Вам потребуется нарисовать, чтобы определить положение мухи

Не грешите
Центр линзы - изо мухи, фокальная плоскость - EG.
После чего я послал Вас. К школьному учебнику

[TOTAL]

nikvic в сообщении #708718 писал(а):

TOTAL в сообщении #708717 писал(а):

сами не показали, что Вам потребуется нарисовать, чтобы определить положение мухи

Не грешите
Центр линзы - изо мухи, фокальная плоскость - EG.
После чего я послал Вас. К школьному учебнику

Опять нет даже описания что делать, опять в кусты. Больше вопросов нет.

[BVR]

TOTAL

А что делать после того, как нашли точку внутри параллелограмма? Как перенести ее на квадрат? Ведь при центральном проектировании простое отношение трех точек не сохраняется

[TOTAL]

BVR в сообщении #708728 писал(а):

А что делать после того, как нашли точку внутри параллелограмма? Как перенести ее на квадрат? Ведь при центральном проектировании простое отношение трех точек не сохраняется

Через точку проводим линии параллельно сторонам параллелограмма. Дальше, если хочется, можно стороны квадрата разделить в таком же отношении, в каком поделены стороны параллелограмма.

[BVR]

Так я же говорю, что простое отношение трех точек не сохраняется! Эти прямые (параллельные сторонам пар-ма) будут делить стороны параллелограмма совсем не в том же отношении, что и в исходном квадрате.

-- Чт апр 11, 2013 21:07:08 --

Сдается мне, что тут без сложного отношения 4-х точек не обойтись. Оно-то сохраняется при центральном проектировании.

[TOTAL]

BVR в сообщении #708735 писал(а):

Так я же говорю, что простое отношение трех точек не сохраняется! Эти прямые (параллельные сторонам пар-ма) будут делить стороны параллелограмма совсем не в том же отношении, что и в исходном квадрате.

Сохраняется, т.к. квадрат и параллелограмм проецируются друг в друга при параллельном проецировании, не при центральном.

[BVR]

Но параллелограмм-то получен из изображения с помощью центрального. Та точка, что вы перенесете на квадрат в муху не попадет.

Продолжив идею Ontt
по его рисунку. Точки $F$ и $G$ - изображения несобственных точек $F_1$ и $G_1$ пересечения противоположных сторон квадрата. точки $H$ и $J$ - изображения точек, через которые надо провести прямые, параллельные сторонам квадрата, чтобы найти муху. Их находим через равенство соответствующих сложных (двойных) отношений.