Теорема Пифагора: частный случай

[Belfegor]

markopol в сообщении #706531 писал(а):

Сложив уравнения (1) и (2), получим:
$C^n=0,5(k+m)$
Вычтя уравнение (2) из уравнения (1), получим:
$B^n=0,5(k-m)$
По крайней мере одно из чисел $B, C$ не будет целым числом,
хотя понятно, что они оба будут дробными.

Уважаемый markopol! Числа $0,5(k+m)$ и $0,5(k-m)$ -целые, так как числа $(k+m)$ и $(k-m)$ - всегда четные! А всё остальное гадание на кофейной гуще, ну можете написать программку и охватить определённый массив, но это же не будет доказательство в общем виде.

[vorvalm]

Belfegor в сообщении #708028 писал(а):

Числа $0,5(k+m)$ и $0,5(k-m)$ -целые

Но надо извлечь корень $n$-ой степени.

[Belfegor]

vorvalm в сообщении #708034 писал(а):

Но надо извлечь корень $n$-ой степени.

Уважаемый vorvalm! И кто это сделает?

[vorvalm]

Никто, если доказана ВТФ.

[Belfegor]

vorvalm в сообщении #708114 писал(а):

Никто, если доказана ВТФ.

Уважаемый vorvalm! Почему если?

[vorvalm]

Пока сомневаюсь.

[Belfegor]

vorvalm в сообщении #708471 писал(а):

Пока сомневаюсь.

Уважаемый vorvalm! Я вот ещё такую версию встречал:
"...Таким образом правильность теоремы Ф. была лишь подтверждена без её прямого доказательства, а как случайное следствие решения другой задачи..."

[bot]

markopol в сообщении #706531 писал(а):

предлагаю вашему вниманию частный вариант уравнения теоремы Пифагора

Ха, так это же Козий Николай Михайлович!

[markopol]

Господа,
дано $A, B$ - взаимно простые числа разной четности.
Ответьте, пожалуйста, на вопрос: будут ли взаимно простыми числа:
$(A^2+B^2)$ и $(A^2-B^2)$?

[Cash]

Да.

[Deggial]

markopol в сообщении #711133 писал(а):

дано $A, B$ - взаимно простые числа разной четности.
Ответьте, пожалуйста, на вопрос: будут ли взаимно простыми числа:
$(A^2+B^2)$ и $(A^2-B^2)$?

А самому доказать слабО?

[shwedka]

markopol в сообщении #711133 писал(а):

Господа,
дано $A, B$ - взаимно простые числа разной четности.
Ответьте, пожалуйста, на вопрос: будут ли взаимно простыми числа:
$(A^2+B^2)$ и $(A^2-B^2)$?

Задача для пятого класса

[markopol]

Если человек знает ответ на заданный вопрос и относится к людям уважительно, он отвечает конкретно или не отвечает совсем.
На вопрос короче было бы ответить: да или нет.
Большинство оппонентов всегда требуют однозначных доказательств,
но сами никогда не отвечают конкретно на поставленный вопрос.
Вот только один Cash ответил конкретно.

----------------------------------------------------
Мефистофель:"Я много знаю, хоть не всеведущ я" (Гете, Фауст)

[Cash]

markopol в сообщении #711430 писал(а):

Если человек знает ответ на заданный вопрос и относится к людям уважительно, он отвечает конкретно или не отвечает совсем.

Не стоит так уж категорично делить всё на черное и белое. shwedka и Deggial хотели Вам указать, что задача очень проста и решается в одну строчку. Исключительно для того, чтобы Вы сами нашли это решение, подняв тем самым свой skill в теории чисел. Который несомненно пригодится в той теме, за которую Вы здесь беретесь...

[AKM]

Тема (с запозданием) перенесена в Пургаторий.

Теорема Пифагора связывает гипотенузу и катеты прямоугольного треугольника. В стартовом сообщении ни слова не говорится об этих элементах треугольника; соответственно, непонятно, что за частный случай рассматривается.

В стартовом сообщении что-то упоминается о целых числах, но целочисленность имеет весьма слабое (натянутое) отношение к теореме Пифагора. Протагонистом темы мог бы, видимо, быть какой-то тип диофантовых уравнений.

Неспособность автора чётко сформулировать предмет обсуждения, а также установленная участниками обсуждения некомпетентность автора подвигли меня перенести тему в спецраздел.