Построение композиции распределений

[Martie]

здравствуйте!

У меня есть набор из 3млн записей реализаций одной СВ, нужно построить распределение этой величины.

Стандартные распределения не подходят, но по виду можно сказать что на середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово.

ТАк вот вопрос, никто не занимался ли подобной проблемой, существуют ли какие-то средства (теор. или практ.) для реализации этой задачи?
Может что-то стандартное есть? или просто куда копать?

Спасибо!

[PAV]

Martie писал(а):

на середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

Я не понял. Нормальное и гауссово - это одно и то же.

[Zo]

Martie писал(а):

середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

а что Вы под этим имеете ввиду? Нормальное и гауссово - это одно и то же.
А стандартное средство решения возникшей задачи - это построить выборочную функцию распределения - 3-х миллионов реализаций по идее должно хватать. Есть теорема Гливенко по-моему что выборочная функция распределения почти наверное сходится к истинной при больших объемах выборки.

[Martie]

Zo писал(а):

Martie писал(а):

середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

а что Вы под этим имеете ввиду? Нормальное и гауссово - это одно и то же.
А стандартное средство решения возникшей задачи - это построить выборочную функцию распределения - 3-х миллионов реализаций по идее должно хватать. Есть теорема Гливенко по-моему что выборочная функция распределения почти наверное сходится к истинной при больших объемах выборки.

Я проше прощения конечно не гауссово, я имел ввиду Гамма распределение (часто подходит распределдение Вейбулла)

За идею с выборочной функцией - спасибо

Но тут стоит задача оценки малых вероятностей - 4-5 девяток.. Необходимо оценить вероятности на самых"хвостах", поэтому конечно необходимы более точные методы

[finanzmaster]

Martie писал(а):

Zo писал(а):

Martie писал(а):

середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

а что Вы под этим имеете ввиду? Нормальное и гауссово - это одно и то же.
А стандартное средство решения возникшей задачи - это построить выборочную функцию распределения - 3-х миллионов реализаций по идее должно хватать. Есть теорема Гливенко по-моему что выборочная функция распределения почти наверное сходится к истинной при больших объемах выборки.

Я проше прощения конечно не гауссово, я имел ввиду Гамма распределение (часто подходит распределдение Вейбулла)

За идею с выборочной функцией - спасибо

Но тут стоит задача оценки малых вероятностей - 4-5 девяток.. Необходимо оценить вероятности на самых"хвостах", поэтому конечно необходимы более точные методы

Слыхал я, что для оценки самых хвостов параметрические методы дают неважный результат, и что более полезной может быть Extreme Value Theory, которая немножко обсуждалась тут

[Martie]

finanzmaster писал(а):

Слыхал я, что для оценки самых хвостов параметрические методы дают неважный результат, и что более полезной может быть Extreme Value Theory, которая немножко обсуждалась тут

Спасибо, дело все в том что заказчик хочет знать именно распределение.. Сами оценки вероятности я получал с помощью теории экстремальных вомущений, с этим конкретно проблем нет.. однако необходимо максимально точно построить композицию распределений и разработать инженерную методику

[Zo]

Martie писал(а):

однако необходимо максимально точно построить композицию распределений и разработать инженерную методику

так может "сшить" гауссовское с гамма распределением и отнормировать - потом проверить гипотезу и сказать - вуаля найден "точный закон"? А кстати, что за инженерая методика должна быть разработана - т.е. что под этим понимается?

[Martie]

Zo писал(а):

так может "сшить" гауссовское с гамма распределением и отнормировать - потом проверить гипотезу и сказать - вуаля найден "точный закон"? А кстати, что за инженерая методика должна быть разработана - т.е. что под этим понимается?

Тут понимается, что я должен разработать методику оценки маловероятных событий применительно к автоматической посадке самолета, разработать программные средства для проведения таких исследований и соот-но такое, что построить композицию распределений и оценить требуемые вероятности

Добавлено спустя 56 секунд:

[quote="Zo"]так может "сшить" гауссовское с гамма распределением и отнормировать - потом проверить гипотезу и сказать - вуаля найден "точный закон"? [quote]

Кстати что вы имеете ввиду под словом "сшить"? свертку?

[worm2]

Martie писал(а):

я должен разработать методику оценки маловероятных событий...

Немного не в тему, но вдруг пригодится:
Систематические ошибки, влияющие на оценку рисков

[photon]

worm2 писал(а):

Немного не в тему, но вдруг пригодится:
Систематические ошибки, влияющие на оценку рисков

Спасибо за ссылку - интересно было прочитать

[PAV]

Да, интересно. Еще на самом деле близко к теме содержание этой книги Талеб Н.Н. — Одураченные случайностью
Может помочь желающим попробовать себя в игре на бирже...сделать поменьше глупых ошибок.

[photon]

PAV писал(а):

Да, интересно. Еще на самом деле близко к теме содержание этой книги Талеб Н.Н. — Одураченные случайностью
Может помочь желающим попробовать себя в игре на бирже...сделать поменьше глупых ошибок.

тут нашел ссылку на оригинал на английском, но это файлообменник - не знаю, сколько ссылка будет жить; пока живет