Уравнение десятой степени.(Некоторый очень частный случай).

[Vvp_57]

Для корней уравнения:

$x^{10}+2x^9-\frac{11}{3}x^8-\frac{23}{3}x^7+\frac{37}{9}x^6+8x^5-\frac{55}{27} x^4-\frac{11}{27}x^3+\frac{101}{81}x^2-\frac{103}{81}x+\frac{143}{243}=0$

$f_{1}=1.341329..+0.09445..\cdot i$
$f_{2}=.4569..+0.253378..\cdot i$
$f_{3}=-1.188767..+0.23154..\cdot i$
$f_{4}=0.026223..-0.550498..\cdot i$
$f_{5}=-1.63569..-0.02887..\cdot i$
$f_{6}=1.341329..-0.09445..\cdot i$
$f_{7}=.4569..-0.253378..\cdot i$
$f_{8}=-1.188767..-0.23154..\cdot i$
$f_{9}=0.026223..+0.550498..\cdot i$
$f_{10}=-1.63569..+0.02887..\cdot i$

Составим уравнение сумм сопряженных пар корней:
$x^5+2x^4+u\cdot x^3+v\cdot x^2+w\cdot x-1=0$

Где $u=-10.1945636366..$, $v=-13.59567..$, $w=19.80788758..$, есть корни уравнений пятой степени, с рациональными коэффициентами.
Найдите эти три уравнения, в которых действительным корнем будет соответственно $u$, $v$ и $w$.

[TelmanStud]

Наверно по обобщенной теореме виета можно че нить намутить

[maxal]

Vvp_57, уже же было подобное: topic62949.html
Воспользуйтесь описанным там методом...

[Vvp_57]

maxal, спасибо за совет, и метод Ваш в теме блистательный,
но видимо здесь он буксует, иначе (такое мое подозрение),
Вы бы дали ответ, вместо совета.

[maxal]

Vvp_57, с чего бы ему буксовать? Ответ не даю попросту потому, что (а) задача - безидейное повторение предыдущей; (б) нет времени.