Значение выражения равно

[Svirepa]

Помогите пожалуйста правильно ли я начал решать выражение и как дальше:
$\frac{\sqrt{9-\sqrt80}+\sqrt{9+\sqrt80}}\sqrt{9+\sqrt80}-\sqrt{9-\sqrt80}$ не значю почему там так написало, но в левой части знаменателя $\sqrt{9+\sqrt80}$

1)$a^2+b^2=9$
2)$2ab=\sqrt80=2\sqrt5$
3)$a^2-\frac{\sqrt20}{a^2}=9$

$a^4-9a^2+20=0$ $t=a^2$

$t^2-9t+20=0$

$D=81-80=1$

$t_1,_2=\frac{9\pm1}{2a}$

$a=\sqrt5 \ \ \ b=\sqrt4$

4)$\frac{\sqrt5-\sqrt4+\sqrt5+\sqrt4}\sqrt5+\sqrt4-\sqrt5-\sqrt4$ \ \ \ \ \sqrt4=2$ следовательно

5)$\frac{\sqrt5+\sqrt5}\sqrt5-\sqrt5$ как дальше?

[bot]

А что такое $\sqrt{\sqrt9-\sqrt{80}}$ ?
Или это может быть $\sqrt{\sqrt9-\sqrt8\cdot0}$ ?

[Svirepa]

там 80, а не $8\cdot 0$

[TOTAL]

Svirepa в сообщении #707037 писал(а):

Помогите пожалуйста правильно ли я начал и как дальше:

Начали что - уху варить?

[AV_77]

А что $\sqrt{9} < \sqrt{80}$ это ничего?

[Svirepa]

Изменил выражение т.к. в начале было с ошибкой , оно такое $\frac{\sqrt{9-\sqrt80}+\sqrt{9+\sqrt80}} \sqrt{9+\sqrt80}-\sqrt{9-\sqrt80}$ не значю почему там так написало, но в левой части знаменателя $\sqrt{9+\sqrt80}$

[TOTAL]

$$x=\frac{\sqrt{9-\sqrt80}+\sqrt{9+\sqrt80}} {\sqrt{9+\sqrt80}-\sqrt{9-\sqrt80}}$$

Найдите $x^2$

[Praded]

Видимо, так точнее:

$$x=\frac{\sqrt{9-\sqrt{80}}+\sqrt{9+\sqrt{80}}} {\sqrt{9+\sqrt{80}}-\sqrt{9-\sqrt{80}}}$$

[ИСН]

Ну ОК, это какое-то число. Теперь что значит "решать" его, и откуда возникли какие-то a и b?

[Slow]

Получить разность квадратов не пробовали?

[TelmanStud]

Можно же на много проще. Числитель и знаменатель умножьте на сопряженное знаменателю и все разом упростится

[gris]

Так ТС всё решил, только со знаками в п.4 напутал. Скобки неправильно раскрыл. Потом сложил неправильно. А так вполне годный способ. Конечно, с сопроводительным объяснением.
С сопряженными проще, но тоже придётся скобки раскрывать.

[TelmanStud]

Можно и используя что $\sqrt{9-\sqrt{80}}= 1/\sqrt{9+\sqrt{80}} $. Это в уравнениях иногда помогает.