логическая задачка

[kda_ximik]

Мне кажется, это логическая задачка. Но не могу решить. Поэтому решал ее "в лоб".
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через четверть часа вслед за
ним выехал автомобиль. На половине пути от А до В автомобиль догнал
велосипедиста. Когда автомобиль прибыл в пункт В, велосипедисту оставалось
проехать еще треть пути. Сколько нужно времени вел-ту на весь путь?
-----------
у меня получилось полтора часа, а в ответе 45 мин.
Мое решение:
Пусть путь $S$, тогда $t$- время вел-та на путь $S$
время вел-та до половины $0.5t$, а машины $0.5t-0.25$
Скорость машины $\frac{0.5S}{0.5t-0.25}$
скорость вел-та $\frac{S}{t}$
время, за которое машина доехала до пункта В, равно $\frac{S(0.5t-0.25)}{0.5S}=\frac{0.5t-0.25}{0.5}$
за это время вел-т проехал $\frac{0.5t-0.25}{0.5}\cdot \frac{S}{t}$
но с другой стороны он проехал две трети пути, т.е. $\frac{2S}{3}$
$\frac{0.5t-0.25}{0.5}\cdot \frac{S}{t}=\frac{2S}{3}$
отсюда $t=1.5$
где ошибка?
Спасибо!

[TOTAL]

Цитата:

На половине пути от А до В автомобиль догнал
велосипедиста. Когда автомобиль прибыл в пункт В, велосипедисту оставалось
проехать еще треть пути.

Отсюда сразу следует, что скорость автомобиля в ... раз больше скорости велосипедиста.

[Shadow]

Где-то у Вас ошибочка с половинками - получилось в два раза больше. Смотрите, от место встречи (половина пути), за одно и то же време машина проехала половина пути, а велосипед...сколько? Т.е, во сколько раз машина быстрее велосипеда?

-- 03.04.2013, 18:04 --

TOTAL два раза написал и я один. Сколько будет?

[TOTAL]

Прокрутим пленку в обратном направлении. Т.е. теперь из п.В в п.А задом наперед выехал велосипедист т.д. Очевидно, что "оставшуюся треть пути" велосипедист проехал за четверть часа.