2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Асимптотика решений уравнения
Сообщение02.04.2013, 19:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну вот. Всё выяснили, что надо было?

 Профиль  
                  
 
 Re: Асимптотика решений уравнения
Сообщение02.04.2013, 19:08 


29/03/13
76
ИСН еще одна есть, для закрепления. Можно? :-) Если можно, то вот: $x\cdot\sin x=1$.
Доказать, что $x_n=\pi n+o(1)$ при $n\to \infty $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Асимптотика решений уравнения
Сообщение02.04.2013, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Не поверите: ведь ровно то же самое! Между чем и чем (тут есть нюанс, но несущественный) находятся корни? Как выразить $x_n$ через арксинус? А теперь оценку из первого вопроса подставляем в выражение из второго.

 Профиль  
                  
 
 Re: Асимптотика решений уравнения
Сообщение02.04.2013, 20:08 


29/03/13
76
Перепишем, как $\sin x_n=\frac{1}{x_n}\ \Rightarrow\ x_n=(-1)^n\arcsin \frac{1}{x_n}+\pi n,\ n\in Z$.
Таким образом $x_n\sim \pi n,\ n\to \infty$.

(Оффтоп)

Потянет? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Асимптотика решений уравнения
Сообщение02.04.2013, 20:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Вполне.

 Профиль  
                  
 
 Re: Асимптотика решений уравнения
Сообщение02.04.2013, 20:28 


29/03/13
76
ИСН сердечно благодарю. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group