Правильно ли я понимаю?

[_hum_]

Someone

(Оффтоп)

в контексте разговора с Munin, речь шла о классической математике (той, что по Колмогорову "наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира"). И, как мне видится, сама логика в нее не входит (хотя и обнаруживает "следы" присутствия, поскольку является неотъемлемой частью метаязыка любого уровня).
Другими словами, выказывалось пожелание услышать доказательство в рамках формальной логики (в определении БСЭ).

Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #704337 писал(а):

Если вывести СТО, то будут доказаны и конкретные утверждения

Никто не спорит. Здесь же о другом речь - обосновать отдельное утверждение, не прибегая к мощи всей теории. (Ну, допустим, ТС потребуется своей девушке это объяснить за романтическим ужином - не будет же он прибегать к преобразованиям Лоренца. А формальной логикой владеют все более-менее сносно.)

[Munin]

_hum_ в сообщении #704343 писал(а):

Ну, допустим, ТС потребуется своей девушке это объяснить за романтическим ужином

На этот случай не могу дать рекомендаций. А если ТС хочет это понять для себя - самым лучшим будет именно понять мощь всей теории, тем более что это для него сравнительно просто. Частные эффекты посыплются как из рога изобилия.

[FFMiKN]

Munin в сообщении #704337 писал(а):

Ситуация такая. СТО - теория, имеющая нескольких авторов, строившаяся поэтапно...

Спасибо за экскурс. В целом я так себе и представлял историю создания СТО. Радует.
Спорить с преподавателем правда неудобно, особенно, когда он говорит, что почти наизусть знает все труды Эйнштейна, постоянно ссылается на Фока, Синга и еще несколько других авторов, кажется Логунова, утверждая, что так ка он СТО мало кто понимает. Вот и мы соответственно мало что знаем... А уж понимаем и того меньше. Приносил ему статью Алешкевича В.А. "О преподавании СТО на основе современных экспериментальных данных", которая опубликована в УФН №12 за 2012 год, также приносил ему лекции с МИФИ, забыл авторов, говорит там чушь пишут. Забавно как-то получается...

Munin

(Оффтоп)

А вы не могли бы меня отправить к какой-нибудь не особо жесткой книге, где можно было бы узнать о геометрии Минковского. И вот мы недавно на числовых системах рассмотрели кватернионы. Я потом посмотрел в интернете: оказывается, их применяют при описании 4-х мерного мира Минковского. Где об этом можно доходчиво почитать? Если, конечно, вы знаете.

[Munin]

FFMiKN в сообщении #704385 писал(а):

говорит там чушь пишут

Ну, это он зря. Но я рад, что вы под его влияние не попадаете полностью :-)

FFMiKN в сообщении #704385 писал(а):

А вы не могли бы меня отправить к какой-нибудь не особо жесткой книге, где можно было бы узнать о геометрии Минковского. И вот мы недавно на числовых системах рассмотрели кватернионы. Я потом посмотрел в интернете: оказывается, их применяют при описании 4-х мерного мира Минковского. Где об этом можно доходчиво почитать? Если, конечно, вы знаете.

Вообще, геометрия Минковского элементарна: берём геометрию Евклида, и изменяем в формуле Пифагора знак у одного слагаемого - вдоль оси $t$ (или, что то же самое, у всех слагаемых, кроме одного). Получается геометрия, повороты в которой в одних плоскостях сохраняются "обычные" (выражаются через тригонометрические функции), а в других плоскостях, например, $(x,t),$ - "гиперболические" (выражаются через гиперболические функции). Если поворачивать точку на разные углы, то она будет двигаться не по окружности, а по гиперболе. Если поворачивать прямоугольник, то он будет вытягиваться или сжиматься вдоль прямых $x=\pm t$ - "световых направлений"; при этом, сохраняя площадь, как и в евклидовом случае. Правила сложения векторов остаются, правило скалярного произведения немного меняется, соответственно меняется понятие "перпендикулярности" (вектор вдоль светового направления - "перпендикулярен" сам себе). Длины и расстояния (как нормы векторов) бывают трёх сортов: действительные, мнимые и нулевые (в физике говорят, времениподобные, пространственноподобные и световые). Очень многие геометрические факты сохраняются или меняются очевидным образом - например, с заменой окружностей на гиперболы. В общем, немного непривычно, но стоит "поиграть" с этой геометрией, и всё станет на свои места.

Изложено это в массе учебников по СТО:
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.
Фейнмановские лекции по физике. Том 2, том 3 (там про волновые векторы).
Ландау, Лифшиц. Теоретическая физика. Том 2 Теория поля.
Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.

Кватернионы можно применять при описании 4-мерного Минковского, но незачем. Обычно физики этим не пользуются. Связь одного с другим несколько надумана.

[FFMiKN]

Munin

(Оффтоп)

Спасибо.

[Freeman-des]

Munin, я немного разобрал диаграммы Минковского, но не очень глубоко: на уровне прямых мировых линий (а в теме упоминались гиперболы), линий одновременных событий. Этого достаточно, чтобы понять, почему скорость света недостижима? В принципе, я уже построил пару тривиальных парадоксальных ситуаций при повороте мировой линии до мировой линии света, но сомневаюсь, что это относится к строгому обоснованию.

Обоснование недостижимости нашел в английской Вики в статье Диаграммы Минковского с кучей аппетитно выглядящих картинок. Но из-за языкового барьера полностью понять не смог. Может, в какой-то книжке есть такой же детальных разбор, как в статье? До этого заюзал книгу Тейлора и Уилера, но ничего похожего там встретить не смог в соответствующем параграфе.

[Munin]

Freeman-des в сообщении #716114 писал(а):

Munin, я немного разобрал диаграммы Минковского, но не очень глубоко: на уровне прямых мировых линий (а в теме упоминались гиперболы), линий одновременных событий. Этого достаточно, чтобы понять, почему скорость света недостижима?

Если вы ещё разобрались, как происходит переход от одной системы отсчёта к другой (преобразование Лоренца), то да, достаточно.

Freeman-des в сообщении #716114 писал(а):

В принципе, я уже построил пару тривиальных парадоксальных ситуаций при повороте мировой линии до мировой линии света

Преобразование Лоренца - это поворот не одной мировой линии, а целой сетки координат. Этот поворот при $v\geqslant c$ становится просто некорректным. На диаграммах Минковского легко видно, почему.