Правильно ли я понимаю?

[Freeman-des]

Согласно СТО скорость света недостижима, допустим для простоты, для ракеты со мной. Правильно ли я понимаю качественное обоснование этого?

Предположим, что я на ракете разогнался до скорости света - с. В этот момент с носа своей ракеты я испускаю луч света, и согласно СТО я должен увидеть, как этот свет удаляется от меня со скоростью с. Как поживает сторонний наблюдатель? Он не видит факта испускания света с носа моего корабля, потому что корабль уже двигается со скоростью света. И получается парадокс: для меня факт испускания есть, а для него в принципе нету. И этим, по-моему, можно обосновать недостижимость скорости света.

Со скоростью больше с ещё нагляднее. Наблюдатель видит, что я напарываюсь на свет, который обогнал. Для меня же этого события в принципе не происходит и не произойдет.

[Dragon27]

Обоснование недостижимости скорости света, насколько я понимаю, следующее - для того, чтобы достигнуть скорости света, необходимо затратить бесконечную энергию. Это просто следствие релятивистской динамики.

[Freeman-des]

Нам преподаватель просто на первых парАх объяснял, исходя лишь из инвариантности скорости света. Правда, я дословно его не понял, а лишь интерпретировал для себя так, как написано в первом посте темы.

[Munin]

Качественное обоснование - это то, что происходит при преобразованиях Лоренца. Изучите псевдоевклидову геометрию (она элементарна для человека вашего уровня), и всё поймёте.

А то, что вы написали в первом посте - это так выглядят неуклюжие попытки изложить красивый математический факт для зевак, не знающих математики - в плохих "популярных книгах" про СТО. Не опускайтесь до такого уровня.

[Freeman-des]

Под качественным я понимал, что словами, а не формулами. Но и всё-таки хотелось бы понять здесь и сейчас, что имел в виду преподаватель, даже если это "неуклюже" с точки зрения строгости физики.

-- 31.03.2013, 23:54 --

Преподаватель подчеркнул, что это объяснение на пальцах. И я хочу привести, что он сказал, чтобы вы мне пояснили.

"Недостижимость скорости света следует из её инвариантности. Если мы будем лететь с с, то скорость света относительно нашей системы отсчета будет равна нулю, свет относительно нас не двигается, а это перечит утверждению инвариантности."

Так а почему, если классический закон сложения скоростей не работает для околосветовых скоростей, то почему он начинает работать в момент, когда мы сами гипотетически достигли скорости с? Почему исходя из тех же соображений инвариантности нельзя сказать, что мы будем двигаться со скоростью с, а относительно нас свет будет также двигаться со скорость с?

[Munin]

Словами, а не формулами: увеличение скорости есть поворот в пространстве-времени. Оказывается, этот поворот устроен так, что "угол" поворота (гиперболический параметр, или быстрота) может увеличиваться до бесконечности, но при этом вы будете двигаться всегда медленнее $c.$ Такой специальный поворот. Как он устроен - это уже формулы.

[_hum_]

Munin, но ведь то, что вы говорите - это же тоже математический формализм. А ТС ожидает, насколько я понял, что соответствующее утверждение можно доказать, отталкиваясь от постулатов и задействую только логику, без математики. (Ну как, например, сводят к парадоксам доказательство невозможности путешествия во времени и т.п.)

[Munin]

Логика - это и есть математика. Я не стану никого обманывать по этому пункту.

-- 01.04.2013 01:21:28 --

Вывести СТО из постулатов можно, конечно. Но это всё равно в конечном счёте будут те же преобразования Лоренца.

[_hum_]

Munin в сообщении #704135 писал(а):

Логика - это и есть математика. Я не стану никого обманывать по этому пункту.

Вроде бы нет. Математика использует логику, но не включает ее в себя.

-- Пн апр 01, 2013 01:45:08 --

Munin в сообщении #704135 писал(а):

Вывести СТО из постулатов можно, конечно. Но это всё равно в конечном счёте будут те же преобразования Лоренца.

И ТС интересовало не все СТО, а лишь конкретное утверждение в нем. А потому нет ничего зазороного в том, чтобы попытаться доказать его без привлечения "тяжелой артиллерии".

[Someone]

_hum_ в сообщении #704147 писал(а):

Вроде бы нет. Математика использует логику, но не включает ее в себя.

Математика готова изучать любые структуры, которые можно в достаточной степени формализовать. Логика формализуется без труда, поэтому изучается математическими методами, и получается математическая логика (в некотором множестве вариантов: классическая, интуиционистская, ...). При этом математические методы основаны, естественно, на логике.

_hum_ в сообщении #704147 писал(а):

И ТС интересовало не все СТО, а лишь конкретное утверждение в нем. А потому нет ничего зазороного в том, чтобы попытаться доказать его без привлечения "тяжелой артиллерии".

Мне кажется, что начинать изучение СТО с доказательства недостижимости скорости света не следует, поскольку для этого нужны кое-какие формулы. Можно было бы ещё до вывода преобразований Лоренца, сформулировав определение одновременности по Эйнштейну и постулаты, объяснить относительность одновременности, сокращение длин, замедление времени. А с обоснованием недостижимости скорости света подождать до вывода формулы преобразования скорости (обычно её называют формулой сложения скоростей).

[_hum_]

Someone в сообщении #704163 писал(а):

Логика формализуется без труда, поэтому изучается математическими методами

Цитата:

При этом математические методы основаны, естественно, на логике.

Как-то не совсем для меня вяжется одно с другим: математика способна полностью описать логику, но при этом с необходимостью должна ее же задействовать для описания. Получается ссылка на себя же.

Да и в любом случае, то, что логика может быть описана математическим языком не делает ее частью математики.

[Dragon27]

_hum_ в сообщении #704123 писал(а):

то, что вы говорите - это же тоже математический формализм. А ТС ожидает, насколько я понял, что соответствующее утверждение можно доказать, отталкиваясь от постулатов и задействую только логику, без математики.

Отталкиваясь от постулатов и задействуя логику - это самый настоящий математический формализм :)

[Someone]

_hum_ в сообщении #704179 писал(а):

Как-то не совсем для меня вяжется одно с другим: математика способна полностью описать логику, но при этом с необходимостью должна ее же задействовать для описания. Получается ссылка на себя же.

Есть понятие метатеории. Так называется теория, которая служит для описания и изучения другой теории. Например, мы можем изучать теорию множеств ZFC, используя в качестве метатеории ZFC. При этом это разные теории: у них разные языки с разными алфавитами: алфавит предметной теории является объектом метатеории, а алфавит метатеории является объектом "мета-мета-теории".
В качестве универсальной метатеории (неформализованной) используется естественный язык.
Разумеется, та логика, которая изучается математическими методами, и та логика, которая используется для этой цели - это разные теории. Как я уже сказал, у них разные алфавиты, являющиеся объектами разных теорий.
Вообще, математика - это очень большой и постоянно растущий комплекс различный теорий, в разной степени формализованных. Разделение на математику и логику, в общем-то, условно. Формализованная теория (например, арифметика) обязательно должна включать логические аксиомы и правила вывода, а не только собственно свои аксиомы.

[FFMiKN]

А мне преподаватель говорил так: чтобы что-то понять в ТО необходимо работать с диаграммами Минковского...
Ну, к слову, он у нас как-то не очень хорошо об Эйнштейне отзывается. Я так понял это мода какая-то прям.

[Munin]

_hum_ в сообщении #704147 писал(а):

И ТС интересовало не все СТО, а лишь конкретное утверждение в нем.

Если вывести СТО, то будут доказаны и конкретные утверждения :-)

(Оффтоп)

_hum_ в сообщении #704179 писал(а):

Получается ссылка на себя же.

Это называется проблемой оснований математики. Да, в конечном счёте математика ссылается на себя же. Но выяснено, что это можно делать по-разному, и если вы сомневаетесь, например, в логике, то можно вместо этого взять что-то другое, например, арифметику - и уже на этом основании сформулировать логику. Одна из вещей, в которых сейчас принято всем вместе сомневаться по минимуму - это естественный язык, и тогда получается схема, которую описал Someone, с универсальной метатеорией.

FFMiKN в сообщении #704299 писал(а):

А мне преподаватель говорил так: чтобы что-то понять в ТО необходимо работать с диаграммами Минковского...

Всё правильно. И диаграммы Минковского, и геометрия Минковского - это как раз та самая псевдоевклидова геометрия и пространственно-временные диаграммы, о которых я упоминал. Другие названия для.

FFMiKN в сообщении #704299 писал(а):

Ну, к слову, он у нас как-то не очень хорошо об Эйнштейне отзывается. Я так понял это мода какая-то прям.

К этому надо выработать иммунитет, и как можно более быстро. Чтобы отскакивало.

Ситуация такая. СТО - теория, имеющая нескольких авторов, строившаяся поэтапно. Такое вообще часто бывает, гораздо чаще, чем когда теория создана целиком одним автором. Наиболее крупные вклады в её построение совершили такие учёные:
1. На первом этапе (по 1904) начал строится математический аппарат теории - это сделал Лоренц.
2. На втором этапе (1905-1906) математический аппарат теории принял завершённую форму, охватил кинематику, механику частицы и электродинамику. Был выяснен физический смысл теории. Это сделали почти одновременно и независимо Пуанкаре и Эйнштейн.
3. На третьем этапе (1907) был выяснен геометрический смысл теории. Это сделал Минковский.
Кроме того, менее значимые вклады по более частным вопросам совершили и другие учёные, например, Фитцджеральд, Планк. Около 1907 года в пользу СТО (против конкурирующих теорий Абрагама и Ланжевена) были получены экспериментальные результаты Кауфмана.

Потом для широкой публики очень полюбилась фигура Эйнштейна, и в общественном сознании создание СТО стало ассоциироваться с Эйнштейном, а вклад других учёных стали забывать. Соответственно, возникло "противодействие", когда другие начали приписывать всю заслугу Пуанкаре (или как вариант, Пуанкаре и Лоренцу), и недооценивать вклад Эйнштейна. Частично эти два лагеря сгруппировались как "физики" и "математики". И те и другие взгляды основаны на недостаточном знании истории. А история - нечто среднее. И со множеством нюансов. Часть высказываемых претензий с обеих сторон неверна, часть верна, но малозначима. И хотя искать историческую истину - можно, но пытаться её представить как одно из полярных утверждений "всё сделал Эйнштейн", "всё сделал не Эйнштейн" - ошибка. И лично мне последнее напоминает ещё тягу копаться в чужом грязном белье, шумно его оценивая.

Настоящие оценки всему этому делу история уже вынесла. Правильное название теории - СТО (не "чья-то личная теория"). Преобразования Лоренца. Группы Лоренца и Пуанкаре. Постулаты Эйнштейна. Геометрия (пространство) Минковского. Эти вещи называются именно так, и по-другому называться уже не будут.