разложение на множители

[Eleonora]

Здравствуйте!Помогите разобраться!
Нужно разложить на множители $a^18-b^18=(a^9)^2-(b^9)^2=(a^9-b^9)\cdot(a^9)+(b^9)=(a^3)^3-(b^3)^3\cdot(a^9+b^9)=(a^3-b^3)\cdot(a^6+a^3b^3+b^6)\cdot(a^9+b^9)$.
Правилен ли ход моего решения?Заранее благодарна!

[Praded]

Ход решения правильный, но его нужно продолжить, так как есть ещё разности и суммы кубов.
PS. Видимо, д.б. так $a^{18}-b^{18}$. И далее есть лишние скобки.

[cepesh]

Тема перемещена из форума «Работа форума» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[Eleonora]

Вы можете подсказать, как продолжить?

[Shtorm]

Eleonora, ну очевидно, что дальше разложить на множители разность кубов и сумму кубов.

[Eleonora]

Спасибо за подсказку! Вы очень помогли!

[мат-ламер]

Я так полагаю, что должно получиться 6 членов (функция Эйлера от 18)?

[nnosipov]

мат-ламер в сообщении #703979 писал(а):

Я так полагаю, что должно получиться 6 членов (функция Эйлера от 18)?

Если разлагать на множители с целыми коэффициентами, то действительно шесть, но функция Эйлера здесь не при чём.

[Sonic86]

мат-ламер в сообщении #703979 писал(а):

Я так полагаю, что должно получиться 6 членов (функция Эйлера от 18)?

$6=\tau(18)$ - число делителей $18$ (ибо круговые многочлены)

[Eleonora]

Спасибо огромное всем, кто откликнулся!