Доказательство Гипотезы Римана

[neo66]

Обнаружил такую статью: A Proof of the Riemann Hypothesis!

Объясните кто понимает, доказана ли уже гипотеза Римана? Или мне показалось?

перемещаю // нг

[незваный гость]

Я не понимаю, но что-то плохо верится. Уже первая лемма вызывает у меня странное чувство: $\frac{\Gamma'}{\Gamma}(s_1)-\frac{\Gamma'}{\Gamma}(s_2) = \sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+s_1}-\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+s_2}$. На мой (непросвященный) взгляд, правая часть может быть $\sum\limits_{n=0}^{\infty} (\frac{1}{n+s_1}-\frac{1}{n+s_2})$, но не то, что написано. Если авторы и пользуются какой-то нестандартной техникой, они этого не оговаривают.

[RIP]

Статью не просматривал, но вроде бы пока не доказана. По крайней мере, на днях от научрука слышал историю, что совсем недавно появилась работа с доказательством того, что гипотеза Римана неверна. Ошибка была найдена Загиром (Don Zagier) примерно за 3 часа, хотя обычно ему на это требуется не больше 5 минут (по его словам) . Пересказываю по памяти, поэтому мог чего-нибудь переврать, но меня это позабавило.

Добавлено спустя 1 час 15 минут 13 секунд:

Читаю, и у меня складывается такое впечатление, что авторы --- весьма далёкие от математики люди. Если первую лемму ещё можно привести в божеский вид так, как написал незваный гость, то "док-во" второй леммы --- это просто цирк . Использование правила Лопиталя (тем более в неправильной форме) --- это пять! Равенства (16)-(17) показывают, что авторы даже дифференцировать правильно не умеют (если только там не очепятка). Давненько я так не веселился. Короче, лемма 2 --- полная лажа, а я так подозреваю, что именно на ней и построено всё доказательство.

Добавлено спустя 21 минуту 59 секунд:

Окинул взглядом остальную часть "статьи". Моё мнение такое: работа --- туфта, авторам надо либо "учить матчасть", либо забить на математику.

[Батороев]

А что можно сказать о доказательстве гипотезы Гольдбаха, приведенном здесь?

[RIP]

Батороев писал(а):

А что можно сказать о доказательстве гипотезы Гольдбаха, приведенном здесь?

Тоже лажа (кто бы сомневался ). Судя по этим двум работам, ребята считают, что равенство

$$\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$$

выполняется и при $\mathop{\mathrm{Re}}s\leqslant1$, а в этой работе они этим фактом ещё и пользуются . Кроме того, вовсю эксплуатируется тот факт, что если $0\leqslant a_n\leqslant b_n$, то $\left|\sum_{n=1}^\infty\frac{a_n}{n^s}\right|\leqslant\left|\sum_{n=1}^\infty\frac{b_n}{n^s}\right|$ (для комплексных $s$!) Если вкратце, то они практически переписали доказательство асимптотического закона чуть ли не один в один, не до конца разобравшись в деталях доказательства. Короче, диагноз прежний.

[Батороев]

RIP писал(а):

Батороев писал(а):

А что можно сказать о доказательстве гипотезы Гольдбаха, приведенном здесь?

Тоже лажа (кто бы сомневался ).

RIP
Спасибо за оперативный ответ!

Жаль!
Было бы здорово, если б при нашей жизни доказали эти две гипотезы!

Хотя, нам ли обижаться? Ведь, наши современники - Э.Уайлс и Г. Перельман

[neo66]

neo66 писал(а):

....доказана ли уже гипотеза Римана? Или мне показалось?

Показалось . А жаль
Тем не менее, всем спасибо.

[Gordmit]

Этих доказательств гипотезы Римана... поменьше, конечно, чем доказательств теоремы Ферма, но все же
Да вот, например, с Википедии:

Wiki писал(а):

Группа математиков Университета Пардье (Purdue University, USA) под руководством Луи де Бранж де Бурсиа (Louis De Branges de Bourcia) предложила доказательство гипотезы Римана, которое на сегодняшний день не опровергнуто: http://news.uns.purdue.edu/UNS/html4ever/2004/040608.DeBranges.Riemann.html

[Борис Лейкин]

Батороев писал(а):

Жаль!
Было бы здорово, если б при нашей жизни доказали эти две гипотезы!

Гипотезу Римана уже давно Ален Коннес доказал же вроде бы кажется?

[neo66]

Борис Лейкин писал(а):

Гипотезу Римана уже давно Ален Коннес доказал же вроде бы кажется?

А это кто такой, Ален Коннес? Google на него не реагирует.

[RIP]

neo66 писал(а):

А это кто такой, Ален Коннес?

Полагаю, что это он: http://www.alainconnes.org/

Борис Лейкин писал(а):

Гипотезу Римана уже давно Ален Коннес доказал же вроде бы кажется?

Ссылочку не подскажете? Он наверно доказал другую гипотезу Римана. В математике всяких дзета-функций и "гипотез Римана" для них завались,

[Котофеич]

Батороев писал(а):

RIP писал(а):

Батороев писал(а):

А что можно сказать о доказательстве гипотезы Гольдбаха, приведенном здесь?

Тоже лажа (кто бы сомневался ).

RIP
Спасибо за оперативный ответ!

Жаль!
Было бы здорово, если б при нашей жизни доказали эти две гипотезы!

Хотя, нам ли обижаться? Ведь, наши современники - Э.Уайлс и Г. Перельман

Вам то какая радость от того, что другие докажут

Добавлено спустя 48 секунд:

Борис Лейкин писал(а):

Батороев писал(а):

Жаль!
Было бы здорово, если б при нашей жизни доказали эти две гипотезы!

Гипотезу Римана уже давно Ален Коннес доказал же вроде бы кажется?

Не доказал и даже не собирался.

[Батороев]

Котофеич писал(а):

Вам то какая радость от того, что другие докажут

Радость моя "болельщика от математики"

[Борис Лейкин]

RIP писал(а):

Борис Лейкин писал(а):

Гипотезу Римана уже давно Ален Коннес доказал же вроде бы кажется?

Ссылочку не подскажете? Он наверно доказал другую гипотезу Римана. В математике всяких дзета-функций и "гипотез Римана" для них завались,

Да нет, ту самую, вот в этой книжке прочитал.
Чё то там было написано в главе 20, щас вспомню: Автор говорит, что он спрашивал у математиков, доказал ли Коннес гипотезу Римана, одни математики говорят, что Коннес не только доказал её, но и к тому же ко всему он возможно создал Объединённую Теорию Поля, другие математики говорят, что Коннесу удалось просто переформулировать гипотезу Римана в другом виде, в котором её доказать ни на сколько не проще.
www.secamlocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/connes.htm
Чё то тут про динамическую систему Боста-Коннеса, ему удалось найти оператор на поле аделей, у которого спектр дзета функция Римана.

neo66 писал(а):

А это кто такой, Ален Коннес? Google на него не реагирует.

Ален Коннес(не знаю как правильно имя читается) в 1982 году получил Филдсовскую медаль, основатель некоммутативной геометрии.

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

Котофеич писал(а):

Не доказал и даже не собирался.

Бла-бла-бла-бла-бла-бла.

[RIP]

Борис Лейкин писал(а):

...одни математики говорят, что Коннес не только доказал её...

Там сказано немного по-другому (стр. 321)

Derbyshire писал(а):

Mathematician X:"...Connes will not only prove the RH, he will give us a Unified Field Theory, too!"