Мешок на клин.

[nikvic]

Тело известной массы падает вертикально с известной скоростью на клин (наклон известен), который может без трения двигаться по горизонтали. Груз может двигаться по клину с известным коэфф. трения.



1/ Найти скорость клина после удара.
2/ На какое расстояние сместится клин?

[Oleg Zubelevich]

Очень хорошая задача! На редкость. Я бы предложил начать со случая, когда клин неподвижен, это уже нетривиально.

[nikvic]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #701657 писал(а):

Очень хорошая задача!

Этта я придумал, штоп Вам понравиться

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

что то мне подсказывает, что эта задача решена здесь не будет даже в упрощенной постановке

[Xey]

nikvic в сообщении #701236 писал(а):

может без трения двигаться по горизонтали.

Если клин движется без трения, то сдвинувшись уже не остановится. Поэтому на второй вопрос

nikvic в сообщении #701236 писал(а):

2/ На какое расстояние сместится клин?

разумным ответом может быть только 0. Если угол клина меньше "угла трения" мешка о клин , то так и будет.

Возможен вариант, что мешок, свесившись с клина и коснувшись неподвижного основания , остановится сам и остановит клин.

[nikvic]

Xey в сообщении #701862 писал(а):

Если клин движется без трения, то сдвинувшись уже не остановится.

А обосновать для публики?

[Xey]

nikvic в сообщении #701989 писал(а):

А обосновать для публики?

До редактирования у вас была фраза "Откуда это?" , ответ - из школьного учебника.
Это железное обоснование.

[Oleg Zubelevich]

Вот и не надо обсуждать содержимое школьного учебника. Вопрос состоит в том какими будут скорости точек системы сразу после удара.

[Xey]

(Оффтоп)

Так я ответил на половину первого вопроса и обратил внимание на некорректность второго.
Чего Вы на меня катите

Oleg Zubelevich в сообщении #702161 писал(а):

Вот и не надо обсуждать содержимое школьного учебника.

неужели из-за этого?

nikvic в сообщении #701659 писал(а):

Этта я придумал, штоп Вам понравиться

[nikvic]

Xey в сообщении #702203 писал(а):

я ответил на половину первого вопроса и обратил внимание на некорректность второго.

Ответ на первый вопрос "негладкий", на второй - "разрывный". Только и всего.

[Утундрий]

Xey в сообщении #701862 писал(а):

разумным ответом может быть только 0

Почему? Всегда можно взять два нуля, склеить их суперклеем и чисто из эстетических соображений слегка растянуть вдоль оси абсцисс.

[Oleg Zubelevich]

Предположим, что клин закреплен и двигаться не может. Доказать, что если $k<\tg\alpha$ то мешок сразу после удара будет иметь скорость $v(\sin\alpha-k\cos\alpha)$

[dovlato]

Решение может быть, например, таким. По нормали мешок и клин обмениваются одинаковыми по величине $p$ импульсами (их сумма - нуль, $\vec p_1+\vec p_2=0$). Попутно произойдёт аналогичный обмен импульсами сил трения, направленных вдоль поверхности. Задача сводится к определению $p$ такого, что нормальная составляющая скорости мешка относит. наклонной поверхности клина становится равной нулю.
Уравнение будет линейным относительно $p$.

[Oleg Zubelevich]

dovlato в сообщении #709058 писал(а):

Решение может быть, например, таким. По нормали мешок и клин обмениваются одинаковыми по величине $p$ импульсами (их сумма - нуль, $\vec p_1+\vec p_2=0$

Честно говоря, я не понял, что написано. Напишите подробней. Что такое $p_i$,
нормаль к поверхности клина?

на всякий случай: в момент удара на клин действует вертикальная сила реакции пола (это если клин на колесиках), проекция которой на нормаль к поверхности клина не равна нулю.

почему обмен импульсами, когда мешок остается на клине?

вообщем нужны подробные разъяснения

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #716721 писал(а):

в момент удара на клин действует вертикальная сила реакции пола (это если клин на колесиках), проекция которой на нормаль к поверхности клина не равна нулю.

Есть ещё тьма таких направлений