интеграл

[b.u.m.k.a]

объясните общий ход решения данного интеграла:
$ \int \int \sqrt{|x-y^2|}dxdy$, где область интегрирования $D=\{(x,y): |y|\le 1$, $0\le x\le 2\}$
у меня была идея рассмотреть все случаи раскрытия модуля, но получается неверно.

[SpBTimes]

Расставьте пределы, дальше вычисляйте интеграл

[b.u.m.k.a]

у меня получились пределы интегрирования $0\le x\le 2$; $-1\le y\le 1$. Проблема заключается в том, что я не знаю как брать интеграл от модуля.

[gris]

А Вы в этом прямоугольнике проведите кривую $x-y^2=0$. Он разобьётся на две области, где подмодульное выражение будет иметь разные знаки в каждой. Ну и в соответствии с Вашей идеей раскрывайте модуль и интегрируйте по каждой области отдельно.
Можно использовать чётность по $y$.

[b.u.m.k.a]

Спасибо