Необычный факт

[arqady]

Для любых различных $a$, $b$ и $c$ докажите, что:

$$\frac{(a^2-bc)(b^2-ca)}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b^2-ca)(c^2-ab)}{(c-a)(a-b)}+\frac{(c^2-ab)(a^2-bc)}{(a-b)(b-c)}\leq0$$

[Edward_Tur]

$-(a+b+c)^2\le0$

[arqady]

Да! Через комплексные числа наверняка можно придумать какую-нибудь геометрическую интерпретацию этого тождества.