Помогите разобраться (кинематика)

[as_cheshire]

Обруч массой 2кг скатывается с горки высотой 1м. Найти кинетическую энергию обруча в нижней точке (V0=0)

Как я понимаю, начальная кинетическая энергия - 0, потенциальная - mgh. Но в нижней точке горки-обруч еще продолжает катиться, следовательно кинетическая энергия не равна mgh? как ее рассчитать?

[мат-ламер]

as_cheshire в сообщении #698363 писал(а):

Но в нижней точке горки-обруч еще продолжает катиться, следовательно кинетическая энергия не равна mgh?

Это почему? (Закон сохранения энергии, однако).

[DimaM]

В приведенном виде задача решения не имеет. Потому что неизвестно, есть ли проскальзывание.

[as_cheshire]

Если проскальзывания нет,то кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной в верхней?

[nestoronij]

И надо бы не забывать об энергии вращения. Насчёт проскальзывания .. при свободном вращении оно мало вероятно, а вот затраты на трение, создающих момент вращения, тоже надо учесть.

[мат-ламер]

as_cheshire в сообщении #698971 писал(а):

Если проскальзывания нет,то кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной в верхней?

А если есть проскальзывание по льду без трения, то что?

nestoronij в сообщении #698978 писал(а):

И надо бы не забывать о энергии вращения. Насчёт проскальзывания .. при свободном вращении оно мало вероятно, а вот затраты на трение, создающих момент вращения, тоже надо учесть.

Выражу несогласие по всем трём пунктам.

-- Ср мар 20, 2013 21:41:44 --

as_cheshire в сообщении #698363 писал(а):

Обруч массой 2кг скатывается с горки высотой 1м

Слово "скатывается" как-бы подразумевает, что скольжения нет. Тем более коэффициент трения не задан.

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #698992 писал(а):

Слово "скатывается" как-бы подразумевает, что скольжения нет. Тем более коэффициент трения не задан.

Оно, вроде бы, так, но для строгости в формулировку хорошо бы добавить слова "без проскальзывания".

-- 21.03.2013, 10:24 --

nestoronij в сообщении #698978 писал(а):

И надо бы не забывать об энергии вращения.

Энергия вращения - она тоже кинетическая.

[nestoronij]

мат-ламер в сообщении #698992 писал(а):

Выражу несогласие по всем трём пунктам.

Я имел в виду: $ W_k = \frac {J \omega^2} {2} $ Разве нет?
Почему обруч катится? Есть момент сил обусловленный $ Psin \flpha *R$ и если есть трение: $ F_{tr}*R $. Опять же, если есть трение - потенциальная энергия расходуется на него? Если коэффициента трения нет, это не означает, что его нет. Иногда в задачах, таким образом проверяю студентов и на момент инерции тоже.

[DimaM]

nestoronij в сообщении #699165 писал(а):

Почему обруч катится? Есть момент сил обусловленный $ P R\sin \alpha$ и если есть трение: $ F_{tr}R $.

Так лучше студентов не проверять, бо это моменты относительно разных осей.

[nestoronij]

DimaM в сообщении #699225 писал(а):

это моменты относительно разных осей.

Одна относительно центра масс. Другая ....?

[DimaM]

nestoronij в сообщении #699240 писал(а):

Одна относительно центра масс. Другая ....?

Относительно центра масс как раз другая.

Также следует заметить, что при отсутствии трения цилиндр не крутится.

[nestoronij]

DimaM в сообщении #699420 писал(а):

nestoronij в сообщении #699240 писал(а):

Одна относительно центра масс. Другая ....?

Относительно центра масс как раз другая.
Также следует заметить, что при отсутствии трения цилиндр не крутится.

Т.е. как же скатывается обруч (цилиндр по Вашему). Он не будет вращаться?
Это Вы о чём?? Может я не прав, но что то надо связать с законами, а не понятиями. Скользит как саночки?

[DimaM]

nestoronij в сообщении #699448 писал(а):

Т.е. как же скатывается обруч (цилиндр по Вашему). Он не будет вращаться?
Это Вы о чём?? Может я не прав, но что то надо связать с законами, а не понятиями. Скользит как саночки?

Я о том, что без трения обруч вращаться не будет ("скользит, как саночки").
Про "законы и понятия" не понял.

[nestoronij]

DimaM в сообщении #699643 писал(а):

Про "законы и понятия" не понял.

Извиняюсь за краткость. Я имел в виду - момент силы есть? Он будет вращать, даже с скольжением. Я так думаю..

[zer0]

Зачем их мухи слона делать? Раз "скатывается", коэффициент трения и длина горки не заданы, то "скатывается" без проскальзывания и нужно только правильно посчитать энергию.