Просто задачка про тяготение

[Утундрий]

(Оффтоп)

Что меня всегда неприятно поражало, так это неистребимость и неожиданно чрезвычайная распространённость стремления дефинировать простые и понятные каждому покрытому иглами жителю леса вещи черезчур велеречивыми до выспренности и излишне многословными описаниями...

[anvar]

если $v(r)=\sqrt {\frac{m_1}\sqrt{L^2+r^2}}+\frac{m_0}r$
$m_1;\ m_0$ -массы усов и тела с нужными коэффициентами

тогда, при $\mu\equiv\frac{m_0}{m_1}\ll1$ и $r\sim\sqrt{\frac{m_0}{m_1}}L$ , в нулевом по $\mu$ приближении, получим $v(r)=\sqrt{m_1/L}$

[Munin]

Ещё шажок в правильном направлении!

[anvar]

вокруг того же, но чуть иначе
первое слагаемое под радикалом с $m_1$ оценим с точностью до $(\frac r L)^2$; второе слагаемое с $m_0$ имеет порядок $\frac {m_0}{m_1}(\frac r L)^{-1}$.
Чтобы получить условие того, что эти два слагаемых будут одного порядка
оценим $\frac r L=\mu^a$ и $\frac {m_0}{m_1}=\mu^b$ ; (здесь $\mu\ll1$ ; $a$ лучше подбирать так, чтобы не нарушить оценки первого слагаемого)
очевидно, что $b=3a$
тогда, получим $\frac {m_0}{m_1}=\mu^{3a} $ и $ \frac r L\sim(\frac {m_0}{m_1})^\frac 1 3 $
скорость в нулевом приближении по $\mu $ останется $v(r)=\sqrt{m_1/L}$