На санках с горки.

[Munin]

nikvic в сообщении #698446 писал(а):

С какой скоростью они начнут движение по горизонтальной части снежной дорожки?

То есть фокус в том, что в закруглении тоже теряется скорость?

[lucien]

Если $\mu$ -- коэффициент трения, $\varphi$ -- угол наклона горки, то скорость после выхода на горизонталь

$$ u=ve^{-\mu\varphi} $$

[nikvic]

Да, именно так - отсюда и мои 5 примерных процентов.

[anik]

nikvic в сообщении #697638 писал(а):

"Мораль" можно вывести, не решая задачи: работа трения на склоне равна работе трения при горизонтальном перемещении санок вдоль подошвы: длина подошвы - катет, длина склона - гипотенуза. Ну и косинус в выражении для "нормальной силы" на склоне.

А если склон вертикальный, а внизу скругление в виде четверти окружности, то где здесь катет, а где гипотенуза?

[nikvic]

anik в сообщении #699305 писал(а):

А если склон вертикальный, а внизу скругление в виде четверти окружности, то где здесь катет, а где гипотенуза?

Гипотенуза - вертикаль, катет равен 0.
Соответствующую этой схеме конструкцию можно увидеть кое-где на стройках - кидают в вертикальную "трубу" мешки с мусором, внизу он вылетает горизонтально

[anik]

nikvic в сообщении #697638 писал(а):

работа трения на склоне равна работе трения при горизонтальном перемещении санок вдоль подошвы

По моему, работа трения на вертикальном склоне равна нулю. Означает ли это, что санки на горизонтальном участке будут двигаться без трения?

[Vladimir-80]

Работа трения равна нулю только на вертикальном участке траектории. Если горизонтальный участок начнётся сразу за вертикальным, то санки горизонтально двигаться не будут (они просто упадут вниз и там останутся), соответственно не будет и работы трения. Если же присутствует некий переходный участок между вертикалью и горизонталью, то на нём уже работа трения не равна нулю - можно рассматривать процесс дальше.

[anik]

Vladimir-80 в сообщении #699332 писал(а):

Если же присутствует некий переходный участок между вертикалью и горизонталью, то на нём уже работа трения не равна нулю - можно рассматривать процесс дальше.

Согласен. Но, на каком основании мы тогда утверждаем, что работа сил трения на скруглении равна работе на горизонтальном участке?

[nikvic]

anik в сообщении #699338 писал(а):

Но, на каком основании мы тогда утверждаем, что работа сил трения на скруглении равна работе на горизонтальном участке?

Я в это "мы" не вхожу

[anik]

nikvic в сообщении #697638 писал(а):

работа трения на склоне равна работе трения при горизонтальном перемещении санок вдоль подошвы

На вертикальном склоне работа сил трения равна нулю.
Чему тогда приравнять работу "при горизонтальном перемещении санок"?

[nikvic]

anik в сообщении #699362 писал(а):

Чему тогда приравнять работу "при горизонтальном перемещении санок"?

Я не знаю, в каком классе этому учат...