На санках с горки.

[nikvic]

Есть "школьная классика".
Найти, сколько проедут санки с горки известной высоты-наклоном-трением.
В популярных решениях ещё и "мораль" выводится - горизонтальная проекция всего перемещения не зависит от угла - лишь бы он был больше угла трения.

Дурят их, ох дурят
А как ""На самом деле?

[nikvic]

"Мораль" можно вывести, не решая задачи: работа трения на склоне равна работе трения при горизонтальном перемещении санок вдоль подошвы: длина подошвы - катет, длина склона - гипотенуза. Ну и косинус в выражении для "нормальной силы" на склоне.

[nikvic]

Упрощу.
Санки едут с горки (30 градусов, 0.1 - коэфф. трения) и перед концом спуска набирают скорость 10м/с. С какой скоростью они начнут движение по горизонтальной части снежной дорожки?

[nikvic]

Ну и ладно. Пусть будет ЗапКнижка

На всякий случай дам ответ - скорость выхода из такого виража %% на 5 меньше, чем на входе.

И подсказку. Сюжет аналогичен задачке о натяжениях верёвки, обвитой вокруг столба

[Denis Russkih]

Я вообще ничего не понимаю в физике, но в голову пришла мысль, что когда санки съезжают с треугольной призмы на плоскость, то имеется такой отрезок времени, когда передняя часть санок уже скользит по плоскости, а задняя ещё съезжает вниз по горке. (И чем круче склон, тем больше разница в направлениях движения передней и задней части санок.) Может, это играет какую-то роль?.. Если нет, то не знаю, что ответить.

[мат-ламер]

nikvic в сообщении #698446 писал(а):

Упрощу.Санки едут с горки (30 градусов, 0.1 - коэфф. трения) и перед концом спуска набирают скорость 10м/с. С какой скоростью они начнут движение по горизонтальной части снежной дорожки?

Картинку может нарисуете? Стыковка горки и горизонтали гладкая? Если нет, удар упругий (в смысле, под санками снег или лёд)?

[nikvic]

Дык некоторая недлинная переходная кривая. плавно сопрягающаяся со склоном и горизонталью.
Пока её не раздолбали

[mihiv]

На переходном участке меняется направление скорости санок за счет увеличения силы реакции, вместе с силой реакции возрастает и сила трения, поэтому на переходном участке сила трения совершает дополнительную работу (величина этой работы слабо зависит от длины переходного участка, но зависит от угла наклона горки).

[nikvic]

mihiv в сообщении #699050 писал(а):

(величина этой работы слабо зависит от длины переходного участка, но зависит от угла наклона горки).

Как?

[mihiv]

Как $\sin 2\alpha $.

[nikvic]

mihiv в сообщении #699074 писал(а):

Как $\sin 2\alpha $.

Я же дал численный ответ - около 5% уменьшения

[mihiv]

Получается оценка $\frac {\Delta v}v\approx \frac {k\sin 2\alpha }2\approx 0.04.$

[nikvic]

mihiv в сообщении #699095 писал(а):

Получается оценка $\frac {\Delta v}v\approx \frac {k\sin 2\alpha }2\approx 0.04.$

Плохая оценка.
А если бы санки пошли на мёртвую петлю?

[mihiv]

А при чем здесь мертвая петля? Я считаю, что санки выходят на горизонтальный участок и угол наклона небольшой. И, конечно, это только грубая оценка по порядку величины.

[nikvic]

mihiv в сообщении #699101 писал(а):

А при чем здесь мертвая петля? Я считаю, что санки выходят на горизонтальный участок и угол наклона небольшой.

Это - естественное продолжение сюжета