Существование рациональной точки на любом интервале на прямо

[ИСН]

Нет. А половинки от них?

[ewert]

Monster в сообщении #698932 писал(а):

Что делать следующим этапом?

Если Вы уже знаете, что такое длина, то просто зафиксируйте целочисленный промежуток $[-m;m]$, в который с гарантией попадает тот Ваш интервал. А потом попросту делите этот промежуток во много-много раз.

[Ward]

ИСН
Ну то, что $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ и $\dfrac{\log_23}{2}$ иррациональны я тоже знаю

[ИСН]

А четвертинки?

[Ward]

ИСН
Тоже знаю

[ИСН]

Ну тогда делите $\sqrt2$, пока не будет меньше $\varepsilon$, а потом полученную мелочь умножайте на 1, 2, 3... пока не попадёте в интервал.